ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 9.13 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Точка \(M\) — вершина конуса, точка \(O\) — центр его основания, точка \(A\) принадлежит основанию конуса, точка \(B\) принадлежит отрезку \(MO\) (рис. 9.8). Постройте точку пересечения прямой \(AB\) с боковой поверхностью конуса.

Проведём прямую \(AB\). Эта прямая пересекает боковую поверхность конуса в точке \(K\), которая отмечена на рисунке.

Точка \(K\) и есть искомая точка пересечения прямой \(AB\) с боковой поверхностью конуса.

Рассмотрим конус, у которого точка \(M\) — это вершина, точка \(O\) — центр основания, точка \(A\) принадлежит окружности основания, а точка \(B\) лежит на отрезке \(MO\). Прямая \(AB\) проходит через две эти точки: одна на основании, другая — внутри оси конуса. Нам нужно найти точку пересечения этой прямой с боковой поверхностью конуса.

Боковая поверхность конуса состоит из всех точек, которые соединяют вершину \(M\) с точками окружности основания. Если провести прямую \(AB\), то она сначала проходит через точку \(A\) на основании, затем через точку \(B\) на оси, и далее продолжает своё направление. Когда эта прямая достигает боковой поверхности, она пересекает её в некоторой точке. На рисунке эта точка обозначена буквой \(K\). Чтобы построить её, нужно провести прямую \(AB\) и найти, где она пересекает боковую поверхность, то есть ту часть, которая соединяет \(M\) с окружностью.

В результате, точка \(K\) будет лежать между точками \(M\) и \(A\) на боковой поверхности, но не совпадать с ними. На рисунке видно, что точка \(K\) расположена выше основания, ближе к вершине, чем точка \(A\), но ниже точки \(M\). Таким образом, точка \(K\) — это точка пересечения прямой \(AB\) с боковой поверхностью конуса, и она правильно отмечена на рисунке.