Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 9.2 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая — 13 см. Найдите высоту конуса.
По теореме Пифагора:
\(AC^2 = AB^2 — CB^2\)
\(AC = \sqrt{169 — 25} = 12\) (см)
В данной задаче рассматривается прямоугольный треугольник, где один из катетов равен радиусу основания конуса (\(CB = 5\)), а гипотенуза — это образующая (\(AB = 13\)). Необходимо найти второй катет (\(AC\)), который соответствует высоте конуса. Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть \(AB^2 = AC^2 + CB^2\). Следовательно, чтобы выразить высоту, нужно из квадрата гипотенузы вычесть квадрат известного катета и извлечь корень.
Запишем формулу для нахождения высоты:
\(AC^2 = AB^2 — CB^2\). Подставим значения: \(AC^2 = 13^2 — 5^2\). Посчитаем: \(13^2 = 169\), \(5^2 = 25\). Получаем: \(AC^2 = 169 — 25 = 144\). Теперь найдём длину высоты, извлекая корень из полученного значения: \(AC = \sqrt{144}\).
Результат вычисления: \(AC = 12\) см. \
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!