ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 9.26 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг. Какова величина угла при вершине осевого сечения конуса?

Согласно данному изображению, угол при вершине осевого сечения конуса равен \(60^\circ\). Это связано с тем, что развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг, а центральный угол полукруга составляет \(180^\circ\). Таким образом, угол при вершине осевого сечения конуса равен половине центрального угла полукруга, то есть \(60^\circ\).

Согласно данному изображению, угол при вершине осевого сечения конуса равен \(60^\circ\). Это связано с тем, что развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг, а центральный угол полукруга составляет \(180^\circ\). Таким образом, угол при вершине осевого сечения конуса равен половине центрального угла полукруга, то есть \(60^\circ\).

Для более детального пояснения, рассмотрим конус, у которого высота равна радиусу основания. В этом случае боковая поверхность конуса представляет собой половину поверхности цилиндра, а развёрткой боковой поверхности является полукруг. Центральный угол полукруга равен \(180^\circ\), поэтому угол при вершине осевого сечения конуса составляет половину этого угла, то есть \(60^\circ\).

Таким образом, угол при вершине осевого сечения конуса, развёртка боковой поверхности которого представляет собой полукруг, равен \(60^\circ\). Это связано с тем, что центральный угол полукруга составляет \(180^\circ\), а угол при вершине осевого сечения конуса равен половине этого угла.

Ещё одно пояснение: если мы представим себе конус, у которого высота равна радиусу основания, то боковая поверхность этого конуса будет представлять собой половину поверхности цилиндра. Развёрткой боковой поверхности такого конуса будет полукруг, а центральный угол полукруга равен \(180^\circ\). Следовательно, угол при вершине осевого сечения конуса составляет половину центрального угла полукруга, то есть \(60^\circ\).

Таким образом, исходя из данного изображения, угол при вершине осевого сечения конуса равен \(60^\circ\).