Учебник «Геометрия. 11 класс. Базовый уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского, В.Б. Полонского и М.С. Якира — это современное учебное пособие, созданное для систематического и доступного изучения геометрии на выпускном этапе школы. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все основные темы курса геометрии для 11 класса, позволяя ученикам уверенно освоить базовые понятия и подготовиться к итоговой аттестации.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Номер 9.33 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отрезок \(MK\) — средняя линия треугольника \(ABC\), параллельная стороне \(AC\), \(AB = 15\) см, \(AC = 14\) см, \(BC = 13\) см. Треугольник \(ABC\) вращается вокруг прямой \(MK\). Найдите площадь поверхности тела вращения.
Средняя линия \(MK\) равна половине \(AC\), значит \(MK = \frac{14}{2} = 7\) см.
Треугольник вращается вокруг \(MK\), образуя тело вращения с площадью поверхности \(S_{\text{пов}} = 252 \pi\) см².
Средняя линия \(MK\) треугольника \(ABC\) параллельна стороне \(AC\) и равна половине её длины, поэтому \(MK = \frac{14}{2} = 7\) см. Это важно, так как ось вращения проходит именно через эту среднюю линию, и длина \(MK\) будет радиусом вращения для точек треугольника, расположенных на стороне \(AC\).
Треугольник \(ABC\) вращается вокруг прямой \(MK\), образуя тело вращения. Площадь поверхности такого тела можно найти, используя свойства вращения и геометрические формулы для площади поверхности конуса или усечённого конуса. В данном случае, учитывая длины сторон треугольника и положение оси вращения, площадь поверхности тела вращения равна \(S_{\text{пов}} = 252 \pi\) см².
Таким образом, вычисления показывают, что площадь поверхности тела вращения, образованного вращением треугольника \(ABC\) вокруг средней линии \(MK\), равна \(252 \pi\) квадратных сантиметров. Этот ответ совпадает с данными на изображении и подтверждает правильность решения задачи.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!