ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Вопросы Параграф 12 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Что называют сферой?
2. Что называют радиусом сферы; диаметром сферы?
3. Чему равен диаметр сферы, если её радиус равен \(r\)?
4. Что называют шаром?
5. Что называют диаметром шара?

1. Сферой называют множество точек в пространстве, равноудалённых от одной точки — центра сферы.

2. Радиусом сферы называют расстояние от центра сферы до любой точки на поверхности. Диаметром сферы называют отрезок, проходящий через центр сферы и соединяющий две точки на поверхности.

3. Диаметр сферы равен удвоенному радиусу, то есть \(d = 2r\).

4. Шаром называют множество всех точек пространства, находящихся внутри сферы, включая её поверхность.

5. Диаметром шара называют отрезок, проходящий через центр шара и соединяющий две точки на его поверхности, то есть такой же, как и диаметр сферы.

1. Сферой называют поверхность, состоящую из всех точек пространства, равноудалённых от одной фиксированной точки, называемой центром сферы. Если центр обозначить как \(O\), а радиус как \(r\), то все точки \(M\) сферы удовлетворяют условию расстояния \(OM = r\).

2. Радиусом сферы называют отрезок, соединяющий центр сферы с любой точкой на её поверхности. Диаметром сферы называют отрезок, проходящий через центр и соединяющий две точки на поверхности сферы.

3. Диаметр сферы равен удвоенному радиусу, то есть \(d = 2r\). Это следует из того, что диаметр состоит из двух радиусов, соединённых в центре.

4. Шаром называют множество всех точек пространства, расстояние от которых до центра не превышает радиус сферы. Формально, это множество точек \(M\), для которых выполняется неравенство \(OM \leq r\).

5. Диаметром шара называют отрезок, проходящий через центр шара и соединяющий две точки на его границе. По определению, этот диаметр совпадает с диаметром сферы, ограничивающей шар, и равен \(d = 2r\).