ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Вопросы Параграф 7 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Какое тело называют цилиндром?
2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра.
3. Что называют основаниями цилиндра?
4. Какое тело называют телом вращения?
5. Что называют осевым сечением цилиндра?
6. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра?
7. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?
8. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности цилиндра?

1. Цилиндром называют тело, образованное при параллельном переносе окружности вдоль прямой, не лежащей в плоскости этой окружности.

2. Боковой поверхностью цилиндра называют поверхность, образованную при движении образующей (отрезка), соединяющей соответствующие точки оснований.

3. Основаниями цилиндра называют две параллельные окружности, лежащие в параллельных плоскостях.

4. Телом вращения называют тело, полученное вращением плоской фигуры вокруг оси.

5. Осевым сечением цилиндра называют сечение, проходящее через ось цилиндра, которое является прямоугольником.

6. Развёртка цилиндра состоит из двух окружностей (оснований) и прямоугольника (боковой поверхности).

7. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле \( S_{\text{бок}} = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра.

8. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле \( S_{\text{полн}} = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi r (h + r) \).

1. Цилиндром называют геометрическое тело, которое образуется при параллельном переносе окружности вдоль прямой, не лежащей в плоскости этой окружности. При этом все образующие отрезки параллельны друг другу и равны по длине, что задаёт высоту цилиндра.

2. Боковой поверхностью цилиндра называют поверхность, образованную движением образующей — отрезка, соединяющего соответствующие точки оснований. Эта поверхность является прямоугольником, свернутым в трубку вокруг оси цилиндра.

3. Основаниями цилиндра называют две параллельные окружности, лежащие в параллельных плоскостях. Они равны по радиусу и располагаются на расстоянии, равном высоте цилиндра.

4. Телом вращения называют тело, которое получается при вращении плоской фигуры вокруг оси. Например, цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

5. Осевым сечением цилиндра называют сечение, проходящее через ось цилиндра. Это сечение является прямоугольником, где одна сторона равна высоте цилиндра \( h \), а другая — диаметру основания \( 2r \).

6. Развёртка цилиндра состоит из трёх фигур: двух кругов (оснований) и прямоугольника (боковой поверхности). Прямоугольник имеет высоту \( h \) и длину, равную длине окружности основания \( 2 \pi r \).

7. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле \( S_{\text{бок}} = 2 \pi r h \), где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота цилиндра. Формула получается умножением периметра основания на высоту.

8. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле \( S_{\text{полн}} = 2 \pi r h + 2 \pi r^{2} = 2 \pi r (h + r) \). Здесь первая часть — площадь боковой поверхности, вторая — сумма площадей двух оснований.