ГДЗ по Геометрии 11 Класс Базовый Уровень Вопросы Параграф 9 Мерзляк, Номировский, Полонский, Якир — Подробные Ответы

1. Какое тело называют конусом?
2. Опишите, что называют боковой поверхностью конуса.
3. Что называют основанием конуса? Осью конуса? Высотой конуса?
4. Что называют осевым сечением конуса?
5. Из чего состоит развёртка конуса?
6. Что принимают за площадь боковой поверхности конуса?
7. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности конуса?
8. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности конуса?

1. Конус — это тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, при этом другой катет остаётся неподвижным.

2. Боковая поверхность конуса — это поверхность, образованная вращением гипотенузы треугольника вокруг оси.

3. Основание конуса — круг, образующийся при вращении катета. Ось конуса — неподвижный катет. Высота конуса — перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на основание.

4. Осевое сечение конуса — это сечение, проходящее через ось конуса и делящее его на две симметричные части.

5. Развёртка конуса состоит из круга (основание) и сектора круга (боковая поверхность).

6. За площадь боковой поверхности конуса принимают площадь сектора круга в развёртке.

7. Площадь боковой поверхности вычисляют по формуле \( S_{\text{бок}} = \pi r l \), где \( r \) — радиус основания, \( l \) — образующая конуса.

8. Площадь полной поверхности вычисляют по формуле \( S_{\text{пол}} = \pi r l + \pi r^2 = \pi r (l + r) \).

1. Конусом называют тело, которое образовано вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Это тело имеет круглое основание и вершину, не лежащую в плоскости основания.

2. Боковой поверхностью конуса называют часть поверхности, которая образуется при вращении гипотенузы прямоугольного треугольника вокруг катета. Эта поверхность является гладкой и соединяет основание с вершиной конуса.

3. Основанием конуса называют круг, который лежит в плоскости, перпендикулярной оси конуса и ограничивает тело снизу. Осью конуса называют прямую, проходящую через центр основания и вершину конуса. Высотой конуса называют перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания.

4. Осевым сечением конуса называют плоское сечение конуса, проходящее через его ось. Это сечение является равнобедренным треугольником, в котором основание совпадает с диаметром основания конуса, а высота равна высоте конуса.

5. Развёртка конуса состоит из круга (основания) и сектора круга (боковой поверхности). Радиус сектора равен образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

6. За площадь боковой поверхности конуса принимают площадь сектора круга, из которого состоит боковая поверхность в развёртке.

7. Площадь боковой поверхности конуса вычисляют по формуле \( S_{\text{бок}} = \pi r l \), где \( r \) — радиус основания конуса, \( l \) — образующая конуса.

8. Площадь полной поверхности конуса вычисляют по формуле \( S_{\text{пол}} = \pi r l + \pi r^{2} = \pi r (l + r) \), где \( r \) — радиус основания, \( l \) — образующая конуса.