Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 1.7 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Укажите расстояние от точки \(M (4; -5; 2)\) до координатной плоскости:
1) \(xy\); 2) \(xz\); 3) \(yz\).
Расстояние от точки \(M(4; -5; 2)\) до координатной плоскости равно абсолютному значению координаты, которая отсутствует в этой плоскости.
1) До плоскости \(xy\) отсутствует координата \(z\), значит расстояние равно \(|2|\).
2) До плоскости \(xz\) отсутствует координата \(y\), значит расстояние равно \(|-5|\).
3) До плоскости \(yz\) отсутствует координата \(x\), значит расстояние равно \(|4|\).
Ответ: 1) \(2\), 2) \(5\), 3) \(4\).
Расстояние от точки до координатной плоскости определяется по модулю координаты, которая отсутствует в уравнении этой плоскости. Координатные плоскости заданы как \(xy\), \(xz\) и \(yz\). Каждая из них соответствует равенству одной из координат нулю: для плоскости \(xy\) это \(z=0\), для \(xz\) — \(y=0\), для \(yz\) — \(x=0\).
Для точки \(M(4; -5; 2)\) координаты \(x=4\), \(y=-5\), \(z=2\). Расстояние до плоскости \(xy\) — это расстояние по оси \(z\), так как на плоскости \(xy\) координата \(z\) всегда равна нулю. Значит, расстояние равно модулю \(z\), то есть \(|2|=2\).
Расстояние до плоскости \(xz\) вычисляется по модулю координаты \(y\), так как на этой плоскости \(y=0\). Для точки \(M\) это \(|-5|=5\). Аналогично, расстояние до плоскости \(yz\) — это модуль координаты \(x\), так как там \(x=0\), то есть \(|4|=4\).
Ответ: 1) \(2\), 2) \(5\), 3) \(4\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!