Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 2.13 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Найдите модуль вектора \(\vec{m}(2; -5; \sqrt{7})\).
Модуль вектора \( \vec{m}(2; -5; \sqrt{7}) \) находится по формуле:
\( |\vec{m}| = \sqrt{2^2 + (-5)^2 + (\sqrt{7})^2} = \sqrt{4 + 25 + 7} = \sqrt{36} = 6 \).
Модуль вектора — это длина вектора в пространстве, которая вычисляется по формуле корня из суммы квадратов его координат. В данном случае вектор задан координатами \( (2; -5; \sqrt{7}) \). Чтобы найти модуль, необходимо возвести каждую координату в квадрат, затем сложить эти квадраты и извлечь квадратный корень из полученной суммы.
Сначала возводим в квадрат каждую координату: \(2^2 = 4\), \((-5)^2 = 25\), и \((\sqrt{7})^2 = 7\). Обратите внимание, что квадрат корня из 7 даёт просто 7, так как возведение в квадрат и извлечение корня взаимно обратные операции. Теперь складываем эти значения: \(4 + 25 + 7 = 36\).
Далее извлекаем квадратный корень из суммы: \( \sqrt{36} = 6 \). Это и есть модуль вектора. Таким образом, длина вектора \( \vec{m} \) равна 6, что соответствует расстоянию от начала координат до точки с координатами \( (2; -5; \sqrt{7}) \) в трёхмерном пространстве.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!