Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 3.13 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Каковы координаты вектора, противоположного вектору \(\vec{a} (13; -10; 9)\)?
Координаты вектора, противоположного вектору \( \mathbf{a} (13; -10; 9) \), находятся умножением каждой координаты на \(-1\).
\( \mathbf{-a} = (-13; 10; -9) \)
Вектор, противоположный заданному вектору \( \mathbf{a} (13; -10; 9) \), определяется как вектор, имеющий те же координаты по абсолютной величине, но противоположные по знаку. Это означает, что если у исходного вектора координаты \( x = 13 \), \( y = -10 \), \( z = 9 \), то у противоположного вектора все координаты меняются на противоположные: \( x’ = -13 \), \( y’ = 10 \), \( z’ = -9 \).
Чтобы получить координаты противоположного вектора, достаточно умножить каждый компонент исходного вектора на \(-1\). Таким образом, операция выглядит так: \( \mathbf{-a} = (-1) \cdot (13; -10; 9) = (-13; 10; -9) \). Эта операция меняет направление вектора на противоположное, сохраняя его длину (модуль). Вектор \( \mathbf{-a} \) указывает в обратную сторону относительно вектора \( \mathbf{a} \).
Это свойство полезно при решении задач, связанных с направлением векторов, например, при нахождении разности векторов или при построении векторов, направленных в противоположную сторону. В итоге, ответ на задачу: координаты вектора, противоположного вектору \( \mathbf{a} (13; -10; 9) \), равны \( (-13; 10; -9) \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!