Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 4.25 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания. Найдите площадь меньшего основания образовавшейся при этом усечённой пирамиды, если площадь основания данной пирамиды равна 48 см\(^2\).
Через середину высоты пирамиды коэффициент подобия \( k = \frac{1}{2} \).
Площадь меньшего основания \( S_2 = k^2 \cdot S_1 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 48 = \frac{1}{4} \cdot 48 = 12 \) см².
4.25. В задаче дана пирамида с площадью основания \( S_1 = 48 \) см². Через середину высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная основанию, которая образует усечённую пирамиду с меньшим основанием площадью \( S_2 \). Нужно найти площадь этого меньшего основания.
Поскольку плоскость проходит через середину высоты, коэффициент подобия между исходной пирамидой и меньшей (усечённой) пирамидой равен \( k = \frac{1}{2} \). Это означает, что все линейные размеры меньшей пирамиды в \( \frac{1}{2} \) раза меньше соответствующих размеров исходной пирамиды. Площадь основания пропорциональна квадрату коэффициента подобия, то есть \( S_2 = k^2 \cdot S_1 \).
Подставляя значения, получаем: \( S_2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 48 = \frac{1}{4} \cdot 48 = 12 \) см². Таким образом, площадь меньшего основания усечённой пирамиды равна 12 см².
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!