Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 6.5 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку \(K (0; 0; -3)\) и параллельной плоскости \(xy\).
Плоскость параллельна плоскости \(xy\), значит её уравнение не зависит от \(x\) и \(y\), и имеет вид \(z = d\).
Подставляем координаты точки \(K(0; 0; -3)\) в уравнение: \(z = d \Rightarrow -3 = d\).
Записываем уравнение плоскости: \(z + 3 = 0\).
Плоскость, параллельная плоскости \(xy\), характеризуется тем, что она не изменяется по координатам \(x\) и \(y\). Это значит, что уравнение такой плоскости не содержит переменных \(x\) и \(y\), а зависит только от переменной \(z\). В общем виде уравнение плоскости, параллельной \(xy\), можно записать как \(z = d\), где \(d\) — некоторое число, определяющее положение плоскости вдоль оси \(z\).
Чтобы найти конкретное значение \(d\), нужно использовать точку, через которую проходит плоскость. В данном случае это точка \(K\) с координатами \( (0; 0; -3) \). Подставляя координаты этой точки в уравнение \(z = d\), получаем \( -3 = d \). Это означает, что плоскость проходит через уровень \(z = -3\), то есть все точки плоскости имеют координату \(z\), равную \(-3\).
Таким образом, уравнение искомой плоскости принимает вид \(z = -3\). Чтобы привести уравнение к стандартному виду, его можно переписать как \(z + 3 = 0\). Это уравнение полностью описывает плоскость, которая проходит через точку \(K(0; 0; -3)\) и параллельна плоскости \(xy\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!