Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 7.15 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Параллельно оси цилиндра, радиус основания которого равен 10 см, а высота — 12 см, проведено сечение, являющееся квадратом. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.
Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, можно использовать следующую формулу:
Расстояние = \(\sqrt{r^2 — \frac{a^2}{4}}\), где:
— r — радиус основания цилиндра (10 см)
— a — сторона квадратного сечения
Из условия задачи известно, что высота цилиндра равна 12 см. Значит, сторона квадратного сечения a = 12 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Расстояние = \(\sqrt{10^2 — \frac{12^2}{4}}\) = \(\sqrt{100 — 36}\) = \(\sqrt{64}\) = 8 см
Таким образом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно 8 см.
Для нахождения расстояния от оси цилиндра до плоскости сечения можно использовать следующую формулу:
Расстояние = \(\sqrt{r^2 — \frac{a^2}{4}}\), где:
— r — радиус основания цилиндра (10 см)
— a — сторона квадратного сечения
Из условия задачи известно, что высота цилиндра равна 12 см. Значит, сторона квадратного сечения a = 12 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
Расстояние = \(\sqrt{10^2 — \frac{12^2}{4}}\) = \(\sqrt{100 — 36}\) = \(\sqrt{64}\) = 8 см
Таким образом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно 8 см.
Для более подробного объяснения:
Цилиндр имеет радиус основания, равный 10 см, и высоту, равную 12 см. Это означает, что диаметр основания цилиндра равен 20 см, а высота — 12 см. Сечение, проведенное параллельно оси цилиндра, является квадратом со стороной, равной 12 см.
Чтобы найти расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения, мы можем использовать теорему Пифагора. Радиус основания цилиндра равен 10 см, а половина стороны квадратного сечения равна 6 см (12 см / 2 = 6 см). Таким образом, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения можно вычислить по формуле \(\sqrt{r^2 — \frac{a^2}{4}}\), где r — радиус основания цилиндра, а a — сторона квадратного сечения.
Подставляя значения в формулу, получаем: \(\sqrt{10^2 — \frac{12^2}{4}}\) = \(\sqrt{100 — 36}\) = \(\sqrt{64}\) = 8 см.
Следовательно, расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения равно 8 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!