Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 7.19 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Радиус основания цилиндра равен 9 см. Из середины отрезка \(OO_1\), где точки \(O\) и \(O_1\) — центры соответственно нижнего и верхнего оснований цилиндра, проведён луч, пересекающий плоскость нижнего основания в точке, удалённой от центра этого основания на 12 см. Этот луч пересекает образующую цилиндра в точке, удалённой от плоскости нижнего основания на 2 см. Найдите высоту цилиндра.
Для решения этой задачи необходимо использовать геометрические соотношения в цилиндре.
Пусть высота цилиндра равна \(h\). Тогда расстояние от точки пересечения луча с образующей до плоскости нижнего основания равно \(h-2\) см.
Из подобия треугольников можно записать:
\(\frac{12}{9} = \frac{h-2}{h}\)
Решая это уравнение, получаем:
\(h = 16\) см.
Для решения данной задачи необходимо использовать геометрические соотношения в цилиндре. Пусть высота цилиндра равна \(h\) см. Из условия задачи известно, что расстояние от точки пересечения луча с образующей до плоскости нижнего основания равно \(h-2\) см, а радиус основания цилиндра равен 9 см. Используя подобие треугольников, можно записать следующее соотношение:
\(\frac{12}{9} = \frac{h-2}{h}\)
Решая это уравнение, получаем:
\(h = 16\) см
Таким образом, высота цилиндра равна 16 см.
Рассмотрим подробнее решение этой задачи. Из условия задачи известно, что луч, проведенный из середины отрезка \(OO_1\), где \(O\) и \(O_1\) — центры соответственно нижнего и верхнего оснований цилиндра, пересекает плоскость нижнего основания в точке, удаленной от центра этого основания на 12 см. Этот же луч пересекает образующую цилиндра в точке, удаленной от плоскости нижнего основания на 2 см.
Используя подобие треугольников, можно записать следующее соотношение:
\(\frac{12}{9} = \frac{h-2}{h}\)
Здесь \(\frac{12}{9}\) — это отношение расстояния от точки пересечения луча с плоскостью нижнего основания до центра этого основания (12 см) к радиусу основания (9 см). А \(\frac{h-2}{h}\) — это отношение расстояния от точки пересечения луча с образующей до плоскости нижнего основания (\(h-2\) см) к высоте цилиндра (\(h\) см).
Решая это уравнение, получаем:
\(h = 16\) см
Таким образом, высота цилиндра равна 16 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!