Учебник «Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень» под редакцией А.Г. Мерзляка, В.В. Номировского и В.Б. Полонского — это современное и тщательно продуманное пособие, предназначенное для школьников, изучающих геометрию на профильном уровне. Издание полностью соответствует требованиям ФГОС и охватывает все ключевые темы курса геометрии для 11 класса, обеспечивая глубокое и системное понимание предмета.
ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Номер 8.1 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы
Основанием прямой призмы является четырёхугольник \(ABCD\), у которого \(\angle A = 36^\circ\), \(\angle B = 123^\circ\), \(\angle C = 144^\circ\), \(\angle D = 57^\circ\). Можно ли описать цилиндр около этой призмы?
\(36^\circ + 144^\circ = 123^\circ + 57^\circ\)
\(180^\circ = 180^\circ \Rightarrow\) можно.
Для того чтобы определить, можно ли описать цилиндр около прямой призмы с основанием в виде четырёхугольника \(ABCD\), необходимо проверить, является ли сумма противоположных углов основания равной \(180^\circ\). Это связано с тем, что только в случае выполнения данного условия четырёхугольник можно вписать в окружность, а, следовательно, цилиндр можно описать вокруг призмы.
В данном случае для четырёхугольника \(ABCD\) даны углы:
\(\angle A = 36^\circ\),
\(\angle B = 123^\circ\),
\(\angle C = 144^\circ\),
\(\angle D = 57^\circ\).
Проверим сумму противоположных углов:
\(\angle A + \angle C = 36^\circ + 144^\circ = 180^\circ\),
\(\angle B + \angle D = 123^\circ + 57^\circ = 180^\circ\).
Так как сумма противоположных углов равна \(180^\circ\), четырёхугольник \(ABCD\) можно вписать в окружность. Это означает, что цилиндр можно описать вокруг данной призмы.
Таким образом, условие выполнения задачи выполнено, и ответ: можно.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!