ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Вопросы Параграф 11 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Какую пирамиду называют вписанной в конус?
2. Чем для конуса являются боковые рёбра пирамиды, вписанной в конус?
3. Какую пирамиду можно вписать в конус?
4. Какую пирамиду называют описанной около конуса?
5. В каком случае говорят, что боковая грань пирамиды касается конуса?
6. Какую пирамиду можно описать около конуса?
7. Опишите, что называют усечённой пирамидой, вписанной в усечённый конус.
8. Чем для усечённого конуса являются боковые рёбра усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус?
9. Опишите, что называют усечённой пирамидой, описанной около усечённого конуса.

1. Пирамиду называют вписанной в конус, если все её вершины лежат на образующей конуса, а основание — в плоскости основания конуса.

2. Боковые рёбра такой пирамиды являются образующими конуса.

3. В конус можно вписать правильную пирамиду, у которой основание — правильный многоугольник, вписанный в основание конуса.

4. Пирамиду называют описанной около конуса, если все боковые рёбра пирамиды касаются конуса.

5. Говорят, что боковая грань пирамиды касается конуса, если она является касательной плоскостью к поверхности конуса.

6. Около конуса можно описать правильную пирамиду, у которой боковые рёбра касаются конуса.

7. Усечённой пирамидой, вписанной в усечённый конус, называют пирамиду, у которой основание и верхнее сечение лежат соответственно в основаниях усечённого конуса, а боковые рёбра совпадают с образующими усечённого конуса.

8. Для усечённого конуса боковые рёбра усечённой пирамиды являются образующими усечённого конуса.

9. Усечённой пирамидой, описанной около усечённого конуса, называют пирамиду, у которой боковые рёбра касаются боковой поверхности усечённого конуса.

1. Пирамиду называют вписанной в конус, если все её вершины лежат на образующей конуса, а основание — в плоскости основания конуса. Это означает, что каждая боковая вершина пирамиды находится на линии, которая образует поверхность конуса, то есть на его образующей. Основание же пирамиды строго совпадает с плоскостью, на которой расположен круг основания конуса. Таким образом, вписанная пирамида полностью «вписывается» внутрь конуса, не выходя за его пределы, и её боковые рёбра совпадают с образующими конуса. Такое расположение гарантирует, что пирамида будет иметь форму, строго ограниченную поверхностью конуса.

2. Боковые рёбра такой пирамиды являются образующими конуса. Образующая конуса — это прямая линия, соединяющая вершину конуса с точкой на окружности основания. Вписанная пирамида строится так, что её боковые рёбра совпадают с этими образующими, то есть каждое боковое ребро — это одна из образующих линий конуса. Это свойство обеспечивает точное совпадение боковых граней пирамиды с боковой поверхностью конуса, создавая геометрическую связь между пирамидой и конусом.

3. В конус можно вписать правильную пирамиду, у которой основание — правильный многоугольник, вписанный в основание конуса. Правильная пирамида характеризуется тем, что её основание — правильный многоугольник (например, правильный треугольник, квадрат, пятиугольник и так далее), а вершина находится строго над центром основания. Вписывание такой пирамиды в конус означает, что вершины основания многоугольника лежат на окружности основания конуса, а боковые рёбра совпадают с образующими конуса. Это позволяет получить симметричную фигуру, где пирамида вписана максимально точно и гармонично в конус.

4. Пирамиду называют описанной около конуса, если все боковые рёбра пирамиды касаются конуса. В этом случае боковые рёбра пирамиды не просто лежат на образующих конуса, а являются касательными к его боковой поверхности. То есть каждая боковая грань пирамиды касается конуса по линии касания, не пересекает его поверхность. Это условие означает, что пирамида «обнимает» конус снаружи, и её боковые рёбра касаются конуса в отдельных точках, обеспечивая внешнее прикосновение.

5. Говорят, что боковая грань пирамиды касается конуса, если она является касательной плоскостью к поверхности конуса. Касательная плоскость — это плоскость, которая касается поверхности конуса в одной точке или по линии, не проникая внутрь фигуры. Если боковая грань пирамиды является такой плоскостью, то она касается конуса, не пересекает его, и именно в этой точке касания боковое ребро пирамиды является касательной к поверхности конуса. Это геометрическое условие важно для построения описанной пирамиды.

6. Около конуса можно описать правильную пирамиду, у которой боковые рёбра касаются конуса. Это означает, что существует правильная пирамида, построенная так, что её боковые рёбра не пересекают конус, а лишь касаются его поверхности. Основание такой пирамиды — правильный многоугольник, а боковые рёбра являются касательными к боковой поверхности конуса. Такая пирамида «обволакивает» конус, при этом сохраняется симметрия и правильность её основания.

7. Усечённой пирамидой, вписанной в усечённый конус, называют пирамиду, у которой основание и верхнее сечение лежат соответственно в основаниях усечённого конуса, а боковые рёбра совпадают с образующими усечённого конуса. Усечённый конус — это часть конуса, отрезанная плоскостью, параллельной основанию, поэтому у него два основания: нижнее и верхнее. Усечённая пирамида вписывается в этот конус так, что её основание совпадает с нижним основанием усечённого конуса, а верхнее основание пирамиды — с верхним сечением усечённого конуса. Боковые рёбра пирамиды совпадают с образующими усечённого конуса, то есть они идут по тем же линиям, что и боковые поверхности.

8. Для усечённого конуса боковые рёбра усечённой пирамиды являются образующими усечённого конуса. Это значит, что боковые рёбра пирамиды лежат на тех же образующих, что и боковые поверхности усечённого конуса. Они соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований пирамиды, проходя по боковой поверхности усечённого конуса. Такое совпадение гарантирует, что пирамида «вписана» в усечённый конус максимально точно, без выходов за его поверхность.

9. Усечённой пирамидой, описанной около усечённого конуса, называют пирамиду, у которой боковые рёбра касаются боковой поверхности усечённого конуса. В данном случае боковые рёбра пирамиды не лежат на образующих усечённого конуса, а лишь касаются его боковой поверхности, то есть являются касательными. Это означает, что пирамиду можно «обернуть» вокруг усечённого конуса так, чтобы её боковые рёбра касались поверхности конуса в отдельных точках, не проникая внутрь. Такая пирамида описывает усечённый конус снаружи, сохраняя при этом геометрическую связь через касания.