ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Вопросы Параграф 3 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Опишите правило треугольника для нахождения суммы векторов.
2. Какое равенство выражает правило треугольника для нахождения суммы векторов?
3. Чему равны координаты вектора, равного сумме двух данных векторов?
4. Опишите правило параллелограмма для нахождения суммы двух векторов.
5. Опишите правило параллелепипеда для нахождения суммы трёх векторов.
6. Какой вектор называют разностью двух векторов?
7. Какое равенство выражает правило нахождения разности двух векторов, отложенных от одной точки?
8. Чему равны координаты вектора, равного разности двух данных векторов?
9. Какие векторы называют противоположными?
10. Как можно свести вычитание векторов к сложению векторов?

1. Правило треугольника для нахождения суммы векторов гласит: если вектор \(\vec{b}\) отложить от конца вектора \(\vec{a}\), то сумма \(\vec{a} + \vec{b}\) равна вектору, направленному от начала \(\vec{a}\) к концу \(\vec{b}\).

2. Это правило выражается равенством \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}\), где \(\vec{c}\) — вектор, замыкающий треугольник, образованный векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

3. Координаты суммы двух векторов \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y)\) находятся по формуле \(\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)\).

4. Правило параллелограмма утверждает, что сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах, где стороны параллелограмма — это \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

5. Правило параллелепипеда для суммы трёх векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) утверждает, что сумма равна диагонали параллелепипеда, построенного на этих векторах.

6. Разностью двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) называют вектор \(\vec{a} — \vec{b}\), который направлен от конца вектора \(\vec{b}\) к концу вектора \(\vec{a}\).

7. Правило нахождения разности векторов выражается равенством \(\vec{a} — \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\), где \(-\vec{b}\) — вектор, противоположный \(\vec{b}\).

8. Координаты разности двух векторов \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y)\) вычисляются по формуле \(\vec{a} — \vec{b} = (a_x — b_x, a_y — b_y)\).

9. Противоположными называют два вектора, у которых одинаковая длина, но направления противоположны, то есть \(\vec{a}\) и \(-\vec{a}\).

10. Вычитание векторов можно свести к сложению, используя правило: \(\vec{a} — \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\), где \(-\vec{b}\) — вектор, противоположный \(\vec{b}\).

1. Правило треугольника для нахождения суммы векторов гласит: если вектор \(\vec{b}\) отложить от конца вектора \(\vec{a}\), то сумма \(\vec{a} + \vec{b}\) равна вектору, направленному от начала \(\vec{a}\) к концу \(\vec{b}\).

2. Это правило выражается равенством \(\vec{a} + \vec{b} = \vec{c}\), где \(\vec{c}\) — вектор, замыкающий треугольник, образованный векторами \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

3. Координаты суммы двух векторов \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y)\) находятся по формуле \(\vec{a} + \vec{b} = (a_x + b_x, a_y + b_y)\).

4. Правило параллелограмма утверждает, что сумма двух векторов равна диагонали параллелограмма, построенного на этих векторах, где стороны параллелограмма — это \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\).

5. Правило параллелепипеда для суммы трёх векторов \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) утверждает, что сумма равна диагонали параллелепипеда, построенного на этих векторах.

6. Разностью двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) называют вектор \(\vec{a} — \vec{b}\), который направлен от конца вектора \(\vec{b}\) к концу вектора \(\vec{a}\).

7. Правило нахождения разности векторов выражается равенством \(\vec{a} — \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\), где \(-\vec{b}\) — вектор, противоположный \(\vec{b}\).

8. Координаты разности двух векторов \(\vec{a} = (a_x, a_y)\) и \(\vec{b} = (b_x, b_y)\) вычисляются по формуле \(\vec{a} — \vec{b} = (a_x — b_x, a_y — b_y)\).

9. Противоположными называют два вектора, у которых одинаковая длина, но направления противоположны, то есть \(\vec{a}\) и \(-\vec{a}\).

10. Вычитание векторов можно свести к сложению, используя правило: \(\vec{a} — \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b})\), где \(-\vec{b}\) — вектор, противоположный \(\vec{b}\).