ГДЗ по Геометрии 11 Класс Углубленный Уровень Вопросы Параграф 7 Мерзляк, Номировский, Полонский — Подробные Ответы

1. Какое тело называют цилиндром?
2. Опишите, что называют боковой поверхностью цилиндра.
3. Что называют основаниями цилиндра? осью цилиндра? радиусом цилиндра? высотой цилиндра?
4. Какое тело называют телом вращения?
5. Какую прямую называют осью вращения?
6. Что называют осевым сечением цилиндра?
7. Какую плоскость называют касательной плоскостью к цилиндру?
8. Из каких фигур состоит развёртка цилиндра?
9. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?
10. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности цилиндра?

1. Цилиндр — это тело, образованное при параллельном переносе окружности вдоль прямой, не лежащей в плоскости этой окружности.

2. Боковая поверхность цилиндра — это поверхность, образованная при движении образующей (отрезка, соединяющего точки двух оснований) вдоль оси цилиндра.

3. Основания цилиндра — две параллельные окружности. Ось цилиндра — прямая, проходящая через центры оснований. Радиус цилиндра — радиус основания. Высота цилиндра — расстояние между основаниями.

4. Телом вращения называют тело, полученное вращением плоской фигуры вокруг оси.

5. Ось вращения — прямая, вокруг которой вращается тело.

6. Осевое сечение цилиндра — сечение, проходящее через ось цилиндра, представляет собой прямоугольник.

7. Касательная плоскость к цилиндру — плоскость, касающаяся боковой поверхности цилиндра по образующей.

8. Развёртка цилиндра состоит из двух кругов (оснований) и прямоугольника (боковой поверхности).

9. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле \(S_{\text{бок}} = 2 \pi r h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра.

10. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле \(S_{\text{полн}} = 2 \pi r h + 2 \pi r^2 = 2 \pi r (h + r)\).

1. Цилиндр — это геометрическое тело, которое образуется при параллельном переносе окружности по прямой, не лежащей в плоскости этой окружности. В результате получается поверхность, ограниченная двумя параллельными кругами и боковой поверхностью.

2. Боковая поверхность цилиндра — это поверхность, образованная при движении образующей (отрезка, соединяющего соответствующие точки оснований) вдоль оси цилиндра. Она является изогнутой поверхностью, соединяющей два основания.

3. Основания цилиндра — это две параллельные окружности, которые ограничивают тело сверху и снизу. Ось цилиндра — прямая, проходящая через центры этих окружностей. Радиус цилиндра — радиус основания, то есть расстояние от центра окружности до любой точки на ней. Высота цилиндра — расстояние между основаниями, измеряемое вдоль оси.

4. Телом вращения называют тело, полученное вращением плоской фигуры вокруг прямой, которая называется осью вращения. При этом каждая точка фигуры описывает окружность.

5. Ось вращения — это прямая, вокруг которой происходит вращение плоской фигуры, образующей тело вращения. Она служит осью симметрии тела.

6. Осевое сечение цилиндра — это сечение, проходящее через ось цилиндра. Оно представляет собой прямоугольник с одной стороной, равной высоте цилиндра, а другой — диаметру основания.

7. Касательной плоскостью к цилиндру называют плоскость, которая касается боковой поверхности цилиндра по одной образующей. Такая плоскость не пересекает цилиндр и лишь касается его поверхности.

8. Развёртка цилиндра состоит из двух кругов, соответствующих основаниям, и прямоугольника, который соответствует боковой поверхности. Ширина прямоугольника равна высоте цилиндра \(h\), а длина — длине окружности основания \(2 \pi r\).

9. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле \(S_{\text{бок}} = 2 \pi r h\), где \(r\) — радиус основания, \(h\) — высота цилиндра. Формула отражает, что боковая поверхность развёртывается в прямоугольник с длиной, равной окружности основания, и высотой цилиндра.

10. Площадь полной поверхности цилиндра — это сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Площадь основания — это площадь круга \( \pi r^{2} \), поэтому полная площадь равна \(S_{\text{полн}} = 2 \pi r h + 2 \pi r^{2} = 2 \pi r (h + r)\).