Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 102 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 64°.
1) Углы 1 и 3 вертикальные:
Так как углы 1 и 3 вертикальные, то:
∠1 = ∠3, ∠1 − ∠3 = 0°.
2) Углы 2 и 4 вертикальные:
Углы 2 и 4 вертикальные, то:
∠2 = ∠4, ∠2 − ∠4 = 0°.
3) Углы 1 и 2 смежные:
Сумма углов 1 и 2 равна 180°:
∠1 + ∠2 = 180°.
64° + ∠2 = 180°.
∠2 = 180° − 64° = 116°.
4) Углы 3 и 4 смежные:
Сумма углов 3 и 4 равна 180°:
∠3 + ∠4 = 180°.
64° + ∠4 = 180°.
∠4 = 180° − 64° = 122°.
Ответ: ∠1 = 58°, ∠4 = 122°.
1) Углы 1 и 3 вертикальные:
Когда два угла образуются при пересечении прямых, и их стороны лежат напротив друг друга, такие углы называют вертикальными. По свойству вертикальных углов мы знаем, что они равны. То есть:
∠1 = ∠3.
2) Углы 2 и 4 вертикальные:
Аналогично, углы 2 и 4 также вертикальные, так как они находятся напротив друг друга. Мы можем сказать, что:
∠2 = ∠4.
3) Углы 1 и 2 смежные:
Так как углы 1 и 2 смежные, их сумма составляет 180°. Из этого следует, что:
∠1 + ∠2 = 180°.
Подставляем известные значения:
64° + ∠2 = 180°.
Из этого находим:
∠2 = 180° − 64° = 116°.
4) Углы 3 и 4 смежные:
Аналогично, углы 3 и 4 смежные, поэтому их сумма также равна 180°:
∠3 + ∠4 = 180°.
Подставляем известные значения:
64° + ∠4 = 180°.
Отсюда получаем:
∠4 = 180° − 64° = 122°.
Ответ: ∠1 = 58°, ∠4 = 122°.
Геометрия