Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 103 Мерзляк — Подробные Ответы
Три прямые пересекаются в одной точке. Найдите сумму углов ∠1 + ∠2 + ∠3.
Углы 1 и 5 вертикальные. Таким образом, ∠1 = ∠5.
Углы 3 и 4 вертикальные, следовательно, ∠3 = ∠4.
Рассмотрим развернутый угол ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°.
Таким образом, мы получаем ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.
Ответ: 180°.
Дано: три прямые пересекаются в одной точке. На рисунке показаны углы ∠1, ∠2, ∠3. Нужно найти сумму углов ∠1 + ∠2 + ∠3.
Решение:
1) При пересечении прямых в одной точке образуются вертикальные углы. Углы ∠1 и ∠5 являются вертикальными, так как стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Поэтому ∠1 = ∠5.
2) Аналогично, углы ∠3 и ∠4 также являются вертикальными. Следовательно, ∠3 = ∠4.
3) Углы ∠4, ∠2 и ∠5 лежат на одной прямой, образуя развернутый угол. Сумма углов на одной прямой всегда равна 180°. Значит:
∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°
4) Подставим вместо ∠4 угол ∠3 (так как они равны), а вместо ∠5 — угол ∠1:
∠3 + ∠2 + ∠1 = 180°
или в стандартной записи:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
Таким образом, сумма углов ∠1, ∠2 и ∠3 действительно равна 180°.
Ответ: 180°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!