Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 105 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
1) Рассмотрим угол AOB:
∠AOE + ∠EOC + ∠COF + ∠FOB = 180°.
∠EOС + ∠EOС + ∠COF + ∠COF = 180°.
2∠EOС + 2∠COF = 180°.
∠EOС + ∠COF = 90°.
Ответ: ∠EOF = 90°.
1) Рассматриваем угол AOB, который состоит из нескольких частей:
∠AOE + ∠EOC + ∠COF + ∠FOB = 180°.
Этот угол является развернутым углом, и сумма всех внутренних углов, которые он образует, должна равняться 180°.
2) Учитываем, что E и F — это точки пересечения биссектрис углов AOC и BOC. Поскольку биссектрисы этих углов делят их пополам, можно записать:
∠EOС + ∠EOС + ∠COF + ∠COF = 180°.
Таким образом, мы видим, что угол AOB состоит из двух одинаковых частей, и можно переписать выражение:
2∠EOС + 2∠COF = 180°.
3) Чтобы найти угол между биссектрисами, делим на 2:
∠EOС + ∠COF = 90°.
Таким образом, угол между биссектрисами этих углов составляет 90°.
Ответ: ∠EOF = 90°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!