1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 108 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Углы AOB и BOC смежные, луч OD — биссектриса угла AOB, угол BOD на 18° меньше угла BOC. Найдите углы AOB и BOC.

Краткий ответ:

1) Рассмотрим угол AOB:
Угол AOB = угол AOD + угол BOD;
Угол AOB = угол BOD + угол BOD;
Угол AOB = 2 * угол BOD.

2) Углы AOB и BOC смежные:
Угол AOB + угол BOC = 180°;
2 * угол BOD + угол BOC = 180°;
2 * угол BOC — 18° + угол BOC = 180°;
3 * угол BOC = 216°;
Угол BOC = 72°;
Угол AOB = 2 * 54° = 108°.

Ответ: угол AOB = 108°, угол BOC = 72°.

Подробный ответ:

1) Рассмотрим угол AOB. Поскольку OD является биссектрисой угла AOB, угол AOB можно представить как сумму углов AOD и BOD. Поскольку угол BOD на 18° меньше угла BOC, то угол AOB = угол BOD + угол BOD = 2 * угол BOD.

2) Углы AOB и BOC — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. То есть:

Угол AOB + угол BOC = 180°.

Подставляем выражение для угла AOB:

2 * угол BOD + угол BOC = 180°.

Заменяем угол BOD на (угол BOC — 18°), так как угол BOD на 18° меньше угла BOC:

2 * (угол BOC — 18°) + угол BOC = 180°.

Упростим выражение:

2 * угол BOC — 36° + угол BOC = 180°;
3 * угол BOC = 216°;
угол BOC = 72°.

Теперь можем найти угол AOB:

Угол AOB = 2 * угол BOC = 2 * 72° = 108°.

Ответ: угол AOB = 108°, угол BOC = 72°.

Комментарии
Другие предметы