ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 11 Мерзляк — Подробные Ответы

Провели 4 прямые, каждые 2 из которых пересекаются, причем через каждую точку пересечения проходят только 2 прямые. Сколько точек пересечения при этом образовалось?

Образовалось 6 точек пересечения.

Если провести 4 прямые, и каждые 2 из них пересекаются, то количество точек пересечения равно числу всех пар прямых. Количество пар из 4 элементов вычисляется по формуле сочетаний

$C_4^2 = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6$

. Условие, что через каждую точку пересечения проходят только 2 прямые, означает, что нет точек пересечения, где сходятся 3 и более прямых. Значит, все точки пересечения уникальны. Следовательно, всего 6 точек пересечения.