Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 110 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 89 ∠MAB + ∠ACB = 180°. Докажите, что ∠MAB = ∠KCB.
Из данного равенства:
∠ACB = 180° — ∠MAB.Углы ∠KCB и ∠ACB смежные:
∠KCB + ∠ACB = 180°.
∠KCB + 180° — ∠MAB = 180°.
∠KCB = ∠MAB.
Что и требовалось доказать.
У нас есть данное равенство ∠MAB + ∠ACB = 180°. Это говорит нам, что угол ∠ACB можно выразить как 180° — ∠MAB, то есть:
∠ACB = 180° — ∠MAB.Углы ∠KCB и ∠ACB являются смежными, так как они лежат на одной прямой. Сумма смежных углов всегда равна 180°, то есть:
∠KCB + ∠ACB = 180°.
Теперь подставим значение угла ∠ACB из первого шага:
∠KCB + 180° — ∠MAB = 180°.
После упрощения мы получаем:
∠KCB = ∠MAB.
Таким образом, мы доказали, что ∠MAB = ∠KCB.
Геометрия