Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 111 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 90 ∠MBC = ∠BEF. Докажите, что ∠ABE + ∠BED = 180°.
Углы ∠ABE и ∠MBC вертикальные:
∠ABE = ∠MBC = ∠BEF.Углы ∠BED и ∠BEF смежные:
∠BED = 180° − ∠BEF.Сумма искомых углов:
∠ABE + ∠BED = 180° − ∠BEF + ∠BEF = 180°.
Что и требовалось доказать.
Мы начинаем с того, что углы ∠ABE и ∠MBC являются вертикальными углами. Это означает, что они равны между собой: ∠ABE = ∠MBC = ∠BEF.
Далее, рассматриваем углы ∠BED и ∠BEF. Эти углы являются смежными, то есть их сумма всегда будет равна 180°. Таким образом, ∠BED = 180° − ∠BEF.
На последнем шаге мы рассматриваем сумму искомых углов. Она равна:
∠ABE + ∠BED = 180° − ∠BEF + ∠BEF = 180°.
Таким образом, мы доказали, что ∠ABE + ∠BED = 180°, как и требовалось.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!