1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 111 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 90 ∠MBC = ∠BEF. Докажите, что ∠ABE + ∠BED = 180°.

Краткий ответ:
  1. Углы ∠ABE и ∠MBC вертикальные:
    ∠ABE = ∠MBC = ∠BEF.

  2. Углы ∠BED и ∠BEF смежные:
    ∠BED = 180° − ∠BEF.

  3. Сумма искомых углов:
    ∠ABE + ∠BED = 180° − ∠BEF + ∠BEF = 180°.

Что и требовалось доказать.

Подробный ответ:

  1. Мы начинаем с того, что углы ∠ABE и ∠MBC являются вертикальными углами. Это означает, что они равны между собой: ∠ABE = ∠MBC = ∠BEF.

  2. Далее, рассматриваем углы ∠BED и ∠BEF. Эти углы являются смежными, то есть их сумма всегда будет равна 180°. Таким образом, ∠BED = 180° − ∠BEF.

  3. На последнем шаге мы рассматриваем сумму искомых углов. Она равна:
    ∠ABE + ∠BED = 180° − ∠BEF + ∠BEF = 180°.

Таким образом, мы доказали, что ∠ABE + ∠BED = 180°, как и требовалось.

Комментарии
Другие предметы