Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 112 Мерзляк — Подробные Ответы
Два угла имеют общую сторону, а их сумма равна 180°. Можно ли утверждать, что эти углы смежные?
Дано:
Углы BAC и DAC имеют общую сторону AC, и сумма этих углов равна 180°.
Решение:
Рассмотрим угол BAD:
∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 180°.
Таким образом, угол BAD — это развернутый угол, а так как два угла, имеющие общую сторону и сумму 180°, всегда образуют смежные углы, можно утверждать, что углы смежные.
Ответ: да.
Дано, что углы BAC и DAC имеют общую сторону AC, и сумма этих углов равна 180°.
Для того чтобы доказать, что эти углы смежные, нужно использовать определение смежных углов. Смежными называются два угла, которые имеют общую сторону и их сумма составляет 180°.
Рассмотрим угол BAD, который состоит из углов BAC и DAC. Эти углы образуют развернутый угол, так как их сумма равна 180°. Следовательно, угол BAD — это развернутый угол, и поскольку сумма углов равна 180°, можно утверждать, что углы смежные, так как это соответствует определению смежных углов.
Таким образом, углы BAC и DAC смежные, и их сумма действительно составляет 180°.
Ответ: да.
Геометрия