ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 112 Мерзляк — Подробные Ответы

Два угла имеют общую сторону, а их сумма равна 180°. Можно ли утверждать, что эти углы смежные?

Дано:
Углы BAC и DAC имеют общую сторону AC, и сумма этих углов равна 180°.

Решение:
Рассмотрим угол BAD:
∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 180°.
Таким образом, угол BAD — это развернутый угол, а так как два угла, имеющие общую сторону и сумму 180°, всегда образуют смежные углы, можно утверждать, что углы смежные.

Ответ: да.

Дано, что углы BAC и DAC имеют общую сторону AC, и сумма этих углов равна 180°.

Для того чтобы доказать, что эти углы смежные, нужно использовать определение смежных углов. Смежными называются два угла, которые имеют общую сторону и их сумма составляет 180°.

Рассмотрим угол BAD, который состоит из углов BAC и DAC. Эти углы образуют развернутый угол, так как их сумма равна 180°. Следовательно, угол BAD — это развернутый угол, и поскольку сумма углов равна 180°, можно утверждать, что углы смежные, так как это соответствует определению смежных углов.

Таким образом, углы BAC и DAC смежные, и их сумма действительно составляет 180°.

Ответ: да.