ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 120 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 102 прямые AC и DK перпендикулярны. Перпендикулярны ли:
отрезки AB и BK;
отрезки BC и DF;
лучи BC и BK;
отрезок AB и луч FD?
Допустим, что уголник правильный, тогда через точку A проходят две различные прямые, перпендикулярные прямой а;
Это противоречит теореме 5.1, значит угольник неправильный, то есть его угол не является прямым.
1) Допустим, что уголник правильный, тогда через точку A проходят две различные прямые, перпендикулярные прямой а. Это означает, что по определению угла и теореме о том, что через точку проходят только две прямые, перпендикулярные данной, угол будет прямым.
2) Однако, при таком подходе, теорема 5.1 о перпендикулярных прямых будет нарушена. Теорема утверждает, что если прямые перпендикулярны, то их угол — 90°, а значит, они должны удовлетворять определённым условиям. Таким образом, возникло противоречие, и мы можем сделать вывод, что уголник неправильно построен. Следовательно, угол, образованный пересечением этих прямых, не является прямым.
