Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 120 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 102 прямые AC и DK перпендикулярны. Перпендикулярны ли:
отрезки AB и BK;
отрезки BC и DF;
лучи BC и BK;
отрезок AB и луч FD?
Допустим, что уголник правильный, тогда через точку A проходят две различные прямые, перпендикулярные прямой а;
Это противоречит теореме 5.1, значит угольник неправильный, то есть его угол не является прямым.
1) Допустим, что уголник правильный, тогда через точку A проходят две различные прямые, перпендикулярные прямой а. Это означает, что по определению угла и теореме о том, что через точку проходят только две прямые, перпендикулярные данной, угол будет прямым.
2) Однако, при таком подходе, теорема 5.1 о перпендикулярных прямых будет нарушена. Теорема утверждает, что если прямые перпендикулярны, то их угол — 90°, а значит, они должны удовлетворять определённым условиям. Таким образом, возникло противоречие, и мы можем сделать вывод, что уголник неправильно построен. Следовательно, угол, образованный пересечением этих прямых, не является прямым.
Геометрия
