1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 123 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 103 прямые AB и CD перпендикулярны. Угол COK = 42°, угол MOC + угол BOK = 130°. Найдите:

  • угол MOK;

  • угол MOD.

Краткий ответ:

1) Рассмотрим угол AOB:

Угол AOB равен сумме углов ∠AOM, ∠MOC, ∠COK и ∠BOK.
Значит: ∠AOB = ∠AOM + ∠MOC + ∠COK + ∠BOK.

Итак, 180° = ∠AOM + 130° + 42°, ∠AOM = 180° − 130° − 42° = 8°.

2) Рассмотрим угол AOC:

Угол AOC равен углам ∠AOM и ∠MOC.
90° = 8° + ∠MOC, ∠MOC = 90° − 8° = 82°.

Теперь находим углы MOK и MOD.

3) Рассмотрим угол MOK:

∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.

4) Рассмотрим угол MOD:

∠MOD = ∠AOM + ∠AOD. Из рисунка видно, что ∠AOD = 90°, тогда:

∠MOD = 8° + 90° = 98°.

Ответ:

  • Угол MOK = 124°.
  • Угол MOD = 98°.
Подробный ответ:

1) Рассматриваем угол AOB. Этот угол состоит из четырех частей: ∠AOM, ∠MOC, ∠COK и ∠BOK. Поскольку угол AOB является развернутым, его сумма равна 180°. Таким образом, мы можем составить уравнение:

∠AOB = ∠AOM + ∠MOC + ∠COK + ∠BOK.

Подставляем известные значения: 180° = ∠AOM + 130° + 42°, решаем его относительно ∠AOM:

∠AOM = 180° − 130° − 42° = 8°.

2) Рассматриваем угол AOC. Угол AOC состоит из двух углов: ∠AOM и ∠MOC. Так как угол AOC прямой, его сумма с ∠AOM и ∠MOC должна быть равна 90°. Таким образом:

∠AOC = ∠AOM + ∠MOC, 90° = 8° + ∠MOC, отсюда ∠MOC = 90° − 8° = 82°.

Теперь мы можем найти углы MOK и MOD.

3) Рассматриваем угол MOK. Угол MOK состоит из двух частей: ∠MOC и ∠COK. Поскольку эти углы соседние, их сумма даст нам угол MOK:

∠MOK = ∠MOC + ∠COK = 82° + 42° = 124°.

4) Рассматриваем угол MOD. Угол MOD состоит из двух частей: ∠AOM и ∠AOD. Из рисунка видно, что ∠AOD = 90°, и мы можем вычислить угол MOD:

∠MOD = ∠AOM + ∠AOD = 8° + 90° = 98°.

Ответ:

  • Угол MOK = 124°.

  • Угол MOD = 98°.

Комментарии
Другие предметы