ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 125 Мерзляк — Подробные Ответы
Угол ABC равен 160°, лучи BK и BM проходят между сторонами этого угла и перпендикулярны им. Найдите угол MBK.
Рассмотрим угол MBC:
Угол MBC = угол MBK + угол CBK;
Угол CBK = угол MBK, так как углы являются вертикальными;
Следовательно, угол MBC = 2 угол MBK.Рассмотрим угол ABC:
Угол ABC = угол ABK + угол CBK;
Угол ABC = угол ABK + угол MBK;
160° = 90° + 90° + угол MBK;
Угол MBK = 180° — 160° = 20°.
Ответ: угол MBK = 20°.
Мы начинаем с того, что находим угол MBC, который состоит из двух углов: угла MBK и угла CBK. Поскольку лучи BK и BM перпендикулярны сторонам угла ABC, то угол CBK равен углу MBK, потому что они вертикальные углы.
Далее, мы рассматриваем угол ABC, который равен сумме углов ABK и CBK. Из условия задачи нам дано, что угол ABC равен 160°. Угол ABK является прямым углом, равным 90°, а угол CBK тоже равен 90°, так как это перпендикулярные углы. В сумме эти углы составляют 180°. Следовательно, угол MBK, который мы ищем, равен 20°, так как 180° — 160° = 20°.
Ответ: угол MBK = 20°.
