Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 125 Мерзляк — Подробные Ответы
Угол ABC равен 160°, лучи BK и BM проходят между сторонами этого угла и перпендикулярны им. Найдите угол MBK.
Рассмотрим угол MBC:
Угол MBC = угол MBK + угол CBK;
Угол CBK = угол MBK, так как углы являются вертикальными;
Следовательно, угол MBC = 2 угол MBK.Рассмотрим угол ABC:
Угол ABC = угол ABK + угол CBK;
Угол ABC = угол ABK + угол MBK;
160° = 90° + 90° + угол MBK;
Угол MBK = 180° — 160° = 20°.
Ответ: угол MBK = 20°.
Мы начинаем с того, что находим угол MBC, который состоит из двух углов: угла MBK и угла CBK. Поскольку лучи BK и BM перпендикулярны сторонам угла ABC, то угол CBK равен углу MBK, потому что они вертикальные углы.
Далее, мы рассматриваем угол ABC, который равен сумме углов ABK и CBK. Из условия задачи нам дано, что угол ABC равен 160°. Угол ABK является прямым углом, равным 90°, а угол CBK тоже равен 90°, так как это перпендикулярные углы. В сумме эти углы составляют 180°. Следовательно, угол MBK, который мы ищем, равен 20°, так как 180° — 160° = 20°.
Ответ: угол MBK = 20°.
Геометрия