1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 128 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Из вершины угла ABC, равного 70°, проведены лучи BD и BF так, что BD ⊥ BA, BF ⊥ BC, лучи BD и BC принадлежат углу ABF. Найдите углы DBF и ABF.

Краткий ответ:

Дано:
∠ABC = 70°;
BD ⊥ BA;
BF ⊥ BC;
Луч BD и BC принадлежат углу ABF.

Найти:
∠DBF;
∠ABF.

Решение:

1) Рассмотрим угол ABD:

∠ABD = ∠ABC + ∠CBD;
∠ABD = 70° + ∠CBD;
∠ABD = 90° (так как BD ⊥ BA);
∠CBD = 20°.

2) Рассмотрим угол CBF:

∠CBF = ∠CBD + ∠DBF;
∠CBF = 20° + ∠DBF;
∠CBF = 90° (так как BF ⊥ BC);
∠DBF = 70°.

3) Рассмотрим угол ABF:

∠ABF = ∠ABD + ∠DBF;
∠ABF = 90° + 70°;
∠ABF = 160°.

Ответ:
∠DBF = 70°; ∠ABF = 160°.

Подробный ответ:

  1. Для начала мы знаем, что угол ABC равен 70°, а также, что прямые BD и BF перпендикулярны соответственно BA и BC. Это дает нам информацию о том, что углы, образуемые этими прямыми, будут равны 90°.

  2. Рассматриваем угол ABD, который состоит из угла ABC и угла CBD. Учитывая, что BD перпендикулярен BA (то есть ∠ABD = 90°), мы можем найти угол CBD. Из уравнения ∠ABD = ∠ABC + ∠CBD получаем:
    90° = 70° + ∠CBD,
    ∠CBD = 90° — 70° = 20°.

  3. Далее, рассматриваем угол CBF, который состоит из угла CBD и угла DBF. Из условия задачи мы знаем, что BF перпендикулярен BC (то есть ∠CBF = 90°), поэтому:
    ∠CBF = ∠CBD + ∠DBF,
    90° = 20° + ∠DBF,
    ∠DBF = 70°.

  4. Наконец, мы находим угол ABF. Он состоит из угла ABD и угла DBF, который мы только что нашли. Из уравнения ∠ABF = ∠ABD + ∠DBF получаем:
    ∠ABF = 90° + 70° = 160°.

Итак, мы получаем, что ∠DBF = 70°, а ∠ABF = 160°.

Ответ: ∠DBF = 70°; ∠ABF = 160°.

Комментарии
Другие предметы