Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 129 Мерзляк — Подробные Ответы
Пользуясь угольником и шаблоном угла, равного 17°, постройте угол, равный:
5°;
12°.
1) Угол 5°:
Строим угол, равный 90°.
От его сторон откладываем 5 углов, равных 17°.
Угол, образованный их сторонами, равен 5°.
2) Угол 12°:
Строим угол, равный 90°.
От его сторон откладываем 6 углов, равных 17°.
Угол, образованный их сторонами, равен 12°.
Ответ: Угол равен 5° в первом случае и 12° во втором случае.
1) Угол 5°:
Строим угол, равный 90°. Для этого используем угольник. Мы знаем, что угол между горизонтальной и вертикальной линией составляет 90°. То есть, этот угол — прямой угол.
Отложим 5 углов, равных 17°. Для этого на одной из сторон прямого угла откладываем угол 17° с помощью шаблона угла, равного 17°. Угломер должен позволить нам точно отложить угол, равный 17°.
После того как мы откладываем первый угол, продолжаем откладывать по такому же принципу. То есть откладываем еще 4 угла по 17°, каждый отложенный угол равен 17°. После того как все 5 углов будут отклонены, на второй стороне угла получим угол 5°. Это результат сложения всех отклонений углов: 17° × 5 = 85°. Вычитаем этот угол из 90°, чтобы получить угол между отклоняющимися сторонами, который равен 5° (90° — 85° = 5°).
Таким образом, угол между отклоняющимися сторонами будет равен 5°.
2) Угол 12°:
Строим угол 90° аналогично первому примеру.
На одной из сторон откладываем 6 углов, равных 17° с помощью того же шаблона.
Откладываем 6 углов, каждый из которых равен 17°. То есть, сумма углов будет равна 17° × 6 = 102°. Чтобы найти угол между этими сторонами, вычитаем 102° из 180° (так как угол 90° + 102° составляют полную прямую линию). То есть 180° — 102° = 78°.
Таким образом, угол между отклоняющимися сторонами будет равен 12°.
Ответ: Угол равен 5° в первом случае и 12° во втором случае.
Геометрия