Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 134 Мерзляк — Подробные Ответы
Перерисуйте в тетрадь треугольники, изображенные на рисунке 121, проведите в каждом из них все высоты.
Дано:
Изображения треугольников:
Треугольник a
Треугольник b
Треугольник в
Решение:
1) Рассмотрим треугольник a:
Для этого треугольника нужно провести все три высоты, то есть провести прямые из каждой вершины, которые будут перпендикулярны противоположным сторонам. Все три высоты пересекаются внутри треугольника.
2) Рассмотрим треугольник b:
Здесь также нужно провести все три высоты, при этом высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника.
3) Рассмотрим треугольник в:
В данном случае, также проводим три высоты, которые пересекаются в одной точке внутри треугольника.
Ответ:
Для каждого из данных треугольников были проведены все высоты, которые пересеклись в одной точке внутри треугольников.
1) Рассмотрим треугольник a:
Для начала, нам нужно нарисовать все три высоты треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
Из вершины A мы строим перпендикуляр к стороне BC. Это будет высота из вершины A.
Затем из вершины B мы строим перпендикуляр к стороне AC. Это будет высота из вершины B.
Наконец, из вершины C мы строим перпендикуляр к стороне AB. Это будет высота из вершины C.
Все три высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника. Это точка пересечения называется ортоцентром треугольника.
2) Рассмотрим треугольник b:
Проводим высоты, как и в первом случае:
Из вершины A проводим перпендикуляр к стороне BC.
Из вершины B проводим перпендикуляр к стороне AC.
Из вершины C проводим перпендикуляр к стороне AB.
Высоты также пересекаются в одной точке внутри треугольника, которая является ортоцентром.
3) Рассмотрим треугольник в:
Для этого треугольника также строим все три высоты:
Из вершины A проводим перпендикуляр к стороне BC.
Из вершины B проводим перпендикуляр к стороне AC.
Из вершины C проводим перпендикуляр к стороне AB.
Как и в предыдущих случаях, все три высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника.
Ответ:
Для каждого из треугольников a, b и в были построены все три высоты, которые пересеклись в одной точке внутри треугольников. Эта точка называется ортоцентром, и для каждого треугольника она находится внутри самого треугольника.
Геометрия
