ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 134 Мерзляк — Подробные Ответы

Перерисуйте в тетрадь треугольники, изображенные на рисунке 121, проведите в каждом из них все высоты.

Дано:

Изображения треугольников:

1. Треугольник a

2. Треугольник b

3. Треугольник в

Решение:

1) Рассмотрим треугольник a:
Для этого треугольника нужно провести все три высоты, то есть провести прямые из каждой вершины, которые будут перпендикулярны противоположным сторонам. Все три высоты пересекаются внутри треугольника.

2) Рассмотрим треугольник b:
Здесь также нужно провести все три высоты, при этом высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника.

3) Рассмотрим треугольник в:
В данном случае, также проводим три высоты, которые пересекаются в одной точке внутри треугольника.

Ответ:
Для каждого из данных треугольников были проведены все высоты, которые пересеклись в одной точке внутри треугольников.

1) Рассмотрим треугольник a:

• Для начала, нам нужно нарисовать все три высоты треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.
  • Из вершины A мы строим перпендикуляр к стороне BC. Это будет высота из вершины A.
  • Затем из вершины B мы строим перпендикуляр к стороне AC. Это будет высота из вершины B.
  • Наконец, из вершины C мы строим перпендикуляр к стороне AB. Это будет высота из вершины C.
• Все три высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника. Это точка пересечения называется ортоцентром треугольника.

2) Рассмотрим треугольник b:

• Проводим высоты, как и в первом случае:

  • Из вершины A проводим перпендикуляр к стороне BC.

  • Из вершины B проводим перпендикуляр к стороне AC.

  • Из вершины C проводим перпендикуляр к стороне AB.

• Высоты также пересекаются в одной точке внутри треугольника, которая является ортоцентром.

3) Рассмотрим треугольник в:

• Для этого треугольника также строим все три высоты:

  • Из вершины A проводим перпендикуляр к стороне BC.

  • Из вершины B проводим перпендикуляр к стороне AC.

  • Из вершины C проводим перпендикуляр к стороне AB.

• Как и в предыдущих случаях, все три высоты пересекаются в одной точке внутри треугольника.

Ответ:

Для каждого из треугольников a, b и в были построены все три высоты, которые пересеклись в одной точке внутри треугольников. Эта точка называется ортоцентром, и для каждого треугольника она находится внутри самого треугольника.