Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 137 Мерзляк — Подробные Ответы
Нарисуйте произвольный треугольник, обозначьте его вершины буквами М, К и Е. Укажите:
сторону, противоположную углу М;
угол, противоположный стороне МК;
стороны, прилегающие к углу К;
углы, прилегающие к стороне КЕ.
Сторона, противоположная углу М:
Сторона, противоположная углу М, это сторона КЕ.Угол, противоположный стороне МК:
Угол, противоположный стороне МК, это угол ЛЕ.Стороны, прилегающие к углу К:
Стороны, прилегающие к углу К, это стороны МК и КЕ.Углы, прилегающие к стороне КЕ:
Углы, прилегающие к стороне КЕ, это углы М и Л.
1) Сторона, противоположная углу М:
Для треугольника стороны противоположны углам. Сторона, противоположная углу, будет противоположной по отношению к вершине угла, и эта сторона не будет пересекаться с этим углом. В данном случае, угол М — это угол, образованный между сторонами МК и МЕ. Следовательно, сторона, которая противоположна углу М, это сторона КЕ, так как она не соединяется с вершиной М и не пересекает угол М.
2) Угол, противоположный стороне МК:
Точно так же, как и в предыдущем пункте, углы противоположны сторонам. Угол противоположен стороне, если он расположен напротив этой стороны. Сторона МК — это одна из сторон треугольника, которая соединяет вершины М и К. Угол, противоположный этой стороне, это угол, образованный между сторонами, которые соединяют вершины, не имеющие общую сторону с МК. В данном случае, угол, противоположный стороне МК, это угол ЛЕ, так как он находится напротив стороны МК и не имеет общей вершины с этой стороной.
3) Стороны, прилегающие к углу К:
Стороны, прилегающие к углу, это те стороны, которые соединяют вершину угла с другими вершинами треугольника. Угол К в данном треугольнике образуется сторонами, которые соединяют вершину К с точками М и Е. Следовательно, стороны, прилегающие к углу К, это МК и КЕ. Обе эти стороны соединяют вершину угла К с другими вершинами треугольника (М и Е).
4) Углы, прилегающие к стороне КЕ:
Углы, прилегающие к стороне, — это те углы, которые образованы этим отрезком и двумя соседними сторонами. В нашем случае, сторона КЕ соединяет вершины К и Е. Углы, которые образуются между этой стороной и соседними сторонами, это углы, прилегающие к КЕ. В данном треугольнике углы, прилегающие к КЕ, это углы М и Л. Угол М образуется между сторонами МК и КЕ, а угол Л образуется между сторонами КЕ и МЕ.
Геометрия
