Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 138 Мерзляк — Подробные Ответы
Запишите стороны, вершины, углы треугольника CEF (рис. 122). Укажите:
угол, противоположный стороне CF;
углы, прилегающие к стороне CE;
сторону, противоположную углу E;
стороны, прилегающие к углу F.
Дано:
Стороны: CE, EF, CF
Вершины: C, E, F
Углы: ∠C, ∠E, ∠F
Угол, противоположный стороне CF:
Угол, противоположный стороне CF — это угол ∠E.Углы, прилегающие к стороне CE:
Углы, прилегающие к стороне CE — это углы ∠C и ∠E.Сторона, противоположная углу E:
Сторона, противоположная углу E — это сторона CF.Стороны, прилегающие к углу F:
Стороны, прилегающие к углу F — это стороны CF и EF.
Ответ:
Угол ∠E;
Углы ∠C и ∠E;
Сторона CF;
Стороны CF и EF.
Дано:
Стороны треугольника: CE, EF, CF
Вершины треугольника: C, E, F
Углы треугольника: ∠C, ∠E, ∠F
1) Угол, противоположный стороне CF:
Угол, противоположный какой-либо стороне, это тот угол, который не включает эту сторону. В данном случае, сторона CF не включает угол ∠C, поэтому угол, противоположный стороне CF, это угол ∠E. Этот угол не имеет общих сторон с отрезком CF, он расположен напротив.
2) Углы, прилегающие к стороне CE:
Сторона CE соединяет вершины C и E. Углы, прилегающие к этой стороне, — это те углы, которые имеют общую сторону с этой стороной. В данном случае, углы ∠C и ∠E являются прилегающими к стороне CE, так как оба эти угла включают сторону CE в их состав. Угол ∠C образуется отрезками CE и BC, а угол ∠E — отрезками CE и AE.
3) Сторона, противоположная углу E:
Сторона, противоположная углу, это та сторона, которая не соединяет вершину этого угла. В нашем случае, угол ∠E не включает сторону CF. Поэтому сторона CF является противоположной углу ∠E.
4) Стороны, прилегающие к углу F:
Стороны, прилегающие к углу, это те стороны, которые непосредственно соединяются в вершине угла. Угол ∠F включает в себя стороны CF и EF, так как эти две стороны исходят из вершины F, образуя угол ∠F.
Ответ:
Угол ∠E — это угол, противоположный стороне CF.
Углы ∠C и ∠E — это углы, прилегающие к стороне CE.
Сторона CF — это сторона, противоположная углу ∠E.
Стороны CF и EF — это стороны, прилегающие к углу ∠F.
Геометрия
