Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 139 Мерзляк — Подробные Ответы
Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.
Дано:
Пусть a, b, c — стороны треугольника.
a = b / 5
a = c — 25 см
p = 74 см (периметр)
1) Из первого равенства:
b = 5a = 5(c — 25) = 5c — 125
2) Из третьего равенства:
p = a + b + c = 74
c — 25 + 5c — 125 + c = 74
7c — 150 = 74
7c = 224
c = 32
Теперь найдем a и b:
a = c — 25 = 32 — 25 = 7
b = 5a = 5 * 7 = 35
Ответ: 7 см, 35 см, 32 см.
Обозначаем стороны треугольника как a, b и c. Сначала из первого условия мы знаем, что одна сторона (a) в 5 раз меньше второй (b), то есть a = b / 5. Также нам дано, что одна сторона (a) на 25 см меньше третьей (c), то есть a = c — 25.
Из первого равенства, a = b / 5, мы можем выразить b как b = 5a, а подставив это в выражение для a, получаем: b = 5(c — 25) = 5c — 125.
Далее из условия, что периметр треугольника равен 74 см, мы составляем уравнение для периметра:
p = a + b + c = 74 см.Подставляем выражения для a и b:
c — 25 + 5c — 125 + c = 74.Упрощаем уравнение:
7c — 150 = 74
7c = 224
c = 32 см.Теперь, зная c = 32, находим a:
a = c — 25 = 32 — 25 = 7 см.И наконец, находим b:
b = 5a = 5 * 7 = 35 см.
Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 35 см и 32 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!