1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 139 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

Краткий ответ:

Дано:

  • Пусть a, b, c — стороны треугольника.

  • a = b / 5

  • a = c — 25 см

  • p = 74 см (периметр)

1) Из первого равенства:

  • b = 5a = 5(c — 25) = 5c — 125

2) Из третьего равенства:

  • p = a + b + c = 74

  • c — 25 + 5c — 125 + c = 74

  • 7c — 150 = 74

  • 7c = 224

  • c = 32

Теперь найдем a и b:

  • a = c — 25 = 32 — 25 = 7

  • b = 5a = 5 * 7 = 35

Ответ: 7 см, 35 см, 32 см.

Подробный ответ:
  1. Обозначаем стороны треугольника как a, b и c. Сначала из первого условия мы знаем, что одна сторона (a) в 5 раз меньше второй (b), то есть a = b / 5. Также нам дано, что одна сторона (a) на 25 см меньше третьей (c), то есть a = c — 25.

  2. Из первого равенства, a = b / 5, мы можем выразить b как b = 5a, а подставив это в выражение для a, получаем: b = 5(c — 25) = 5c — 125.

  3. Далее из условия, что периметр треугольника равен 74 см, мы составляем уравнение для периметра:
    p = a + b + c = 74 см.

    Подставляем выражения для a и b:
    c — 25 + 5c — 125 + c = 74.

  4. Упрощаем уравнение:
    7c — 150 = 74
    7c = 224
    c = 32 см.

  5. Теперь, зная c = 32, находим a:
    a = c — 25 = 32 — 25 = 7 см.

  6. И наконец, находим b:
    b = 5a = 5 * 7 = 35 см.

Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 35 см и 32 см.

Комментарии
Другие предметы