ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 139 Мерзляк — Подробные Ответы

Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

Дано:

• Пусть a, b, c — стороны треугольника.

• a = b / 5

• a = c — 25 см

• p = 74 см (периметр)

1) Из первого равенства:

• b = 5a = 5(c — 25) = 5c — 125

2) Из третьего равенства:

• p = a + b + c = 74

• c — 25 + 5c — 125 + c = 74

• 7c — 150 = 74

• 7c = 224

• c = 32

Теперь найдем a и b:

• a = c — 25 = 32 — 25 = 7

• b = 5a = 5 * 7 = 35

Ответ: 7 см, 35 см, 32 см.

1. Обозначаем стороны треугольника как a, b и c. Сначала из первого условия мы знаем, что одна сторона (a) в 5 раз меньше второй (b), то есть a = b / 5. Также нам дано, что одна сторона (a) на 25 см меньше третьей (c), то есть a = c — 25.

2. Из первого равенства, a = b / 5, мы можем выразить b как b = 5a, а подставив это в выражение для a, получаем: b = 5(c — 25) = 5c — 125.

3. Далее из условия, что периметр треугольника равен 74 см, мы составляем уравнение для периметра:
   p = a + b + c = 74 см.

   Подставляем выражения для a и b:
   c — 25 + 5c — 125 + c = 74.

4. Упрощаем уравнение:
   7c — 150 = 74
   7c = 224
   c = 32 см.

5. Теперь, зная c = 32, находим a:
   a = c — 25 = 32 — 25 = 7 см.

6. И наконец, находим b:
   b = 5a = 5 * 7 = 35 см.

Ответ: стороны треугольника равны 7 см, 35 см и 32 см.