ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 14 Мерзляк — Подробные Ответы

Провели 4 прямые, каждые 2 из которых пересекаются. Сколько точек пересечения может образоваться?

Максимальное количество точек пересечения — 6.

Если провести 4 прямые, и каждые 2 из них пересекаются, то количество точек пересечения равно количеству всех пар прямых. Количество пар из 4 прямых вычисляется по формуле сочетаний:

$C_4^2=\frac{4\cdot 3}{2}=6$

. При этом условии каждая пара прямых пересекается в своей уникальной точке, так что максимум точек пересечения — 6.