1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 140 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

Краткий ответ:

Дано:

Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см.

Найти:

Периметр треугольника.

Решение:

1) Пусть a, b, c — стороны треугольника, тогда:

a : b : c = 5 : 7 : 11, a + c = 80 см.

2) Из второго равенства:

a = 80 — c;

3) Из первого равенства:

a : c = 5 : 11, a : b = 5 : 7;

80 — c / c = 5 / 11, b = 7 / 5 * a;

11(80 — c) = 5c;

880 — 11c = 5c;

16c = 880;

c = 55;

a = 80 — 55 = 25;

b = 7 / 5 * 25 = 35;

4) Периметр треугольника:

p = a + b + c;

p = 25 + 35 + 55 = 115 см.

Ответ: 115 см.

Подробный ответ:

Дано:

Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см.

Найти:

Периметр треугольника.

Решение:

1) Пусть a, b, c — стороны треугольника. Из условия задачи мы знаем, что отношение сторон треугольника a : b : c = 5 : 7 : 11, а также сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см, то есть a + c = 80 см.

2) Из второго равенства a + c = 80 см, выразим одну сторону через другую. Например, выразим a через c:

a = 80 — c.

3) Теперь из первого равенства a : c = 5 : 11, то есть a / c = 5 / 11. Подставим выражение для a из второго равенства:

(80 — c) / c = 5 / 11.

4) Теперь решим это уравнение:

11(80 — c) = 5c,

880 — 11c = 5c,

880 = 16c,

c = 880 / 16 = 55.

Таким образом, находим сторону c: c = 55 см.

5) Теперь, зная значение c, можем найти a, используя выражение a = 80 — c:

a = 80 — 55 = 25 см.

6) Для нахождения стороны b воспользуемся тем, что a : b = 5 : 7, то есть:

b = (7 / 5) * a = (7 / 5) * 25 = 35 см.

7) Теперь, зная все стороны треугольника, можем найти периметр, сложив все стороны:

p = a + b + c = 25 + 35 + 55 = 115 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 115 см.


Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы