1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 141 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8. Найдите стороны треугольника.

Краткий ответ:

1) Пусть a, b, c — стороны треугольника, тогда:
p = 48 см, a : b : c = 7 : 9 : 8.

2) Из второго равенства:
a : b = 7 : 9, b : c = 9 : 8.

a = 7 / 9 * b,
c = 8 / 9 * b.

3) Из первого равенства:
p = a + b + c = 48;
7 / 9 * b + b + 8 / 9 * b = 48;
(7b + 9b + 8b) / 9 = 48;
24b / 9 = 48;
24b = 432;
b = 432 / 24;
b = 18.

4) Подставляем b в выражения для a и c:
a = 7 / 9 * 18 = 14;
c = 8 / 9 * 18 = 16.

Ответ: 14 см, 18 см, 16 см.

Подробный ответ:

Дано:

  • Периметр треугольника p=48p = 48 см.

  • Стороны треугольника относятся как 7 : 9 : 8. Это означает, что отношение сторон a : b : c (где a, b, и c — это стороны треугольника) равно 7 : 9 : 8.

Найти:
Стороны треугольника.

1) Обозначения и выражения через переменную b:
Пусть стороны треугольника a, b, c связаны между собой пропорциями. Мы можем выразить их через одну переменную, например, через сторону b.

Так как отношение сторон a : b : c = 7 : 9 : 8, то:

  • a = (7/9) × b (сторона a будет составлять (7/9) от b),

  • c = (8/9) × b (сторона c будет составлять (8/9) от b).

2) Подстановка в выражение для периметра:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
p = a + b + c.
Мы знаем, что периметр p = 48 см, и подставляем в уравнение выражения для a и c:
48 = (7/9) × b + b + (8/9) × b.

3) Упрощение выражения:
Теперь упрощаем уравнение. Приводим все члены к общему знаменателю:
48 = (7b + 9b + 8b)/9.
Складываем числа в числителе:
48 = 24b/9.
Теперь избавляемся от дроби, умножив обе части уравнения на 9:
48 × 9 = 24b.
432 = 24b.

4) Нахождение значения b:
Теперь делим обе стороны уравнения на 24:
b = 432 / 24 = 18.

5) Нахождение a и c:
Теперь, когда мы нашли сторону b = 18, можем найти стороны a и c с помощью ранее полученных выражений:
a = (7/9) × 18 = 14,
c = (8/9) × 18 = 16.

Ответ:
Стороны треугольника:

  • a = 14 см,

  • b = 18 см,

  • c = 16 см.

Таким образом, периметр треугольника составляет 48 см, а его стороны равны 14 см, 18 см и 16 см.



Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы