1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 145 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Верно ли утверждение:

  1. если треугольники равны, то их периметры также равны;

  2. если периметры двух треугольников равны, то и сами треугольники равны?

Краткий ответ:

1) Пусть треугольники ABC и A’B’C’ равны, тогда:

AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’;
PABC = AB + BC + AC;
PABC = A’B’ + B’C’ + A’C’;

Ответ: да.

2) Пусть PABC = P’A’B’C’, тогда:

AB = 5, BC = 3, AC = 3;
A’B’ = 4, B’C’ = 4, A’C’ = 3;
ΔABC ≠ ΔA’B’C’.

Ответ: нет.

Подробный ответ:

1) В первом случае мы предполагаем, что два треугольника равны, то есть их стороны равны попарно. Это обозначается как:

AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’.

Когда треугольники равны, то их периметры также будут равны. Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

PABC = AB + BC + AC.

Периметр треугольника A’B’C’ также равен:

P’A’B’C’ = A’B’ + B’C’ + A’C’.

Поскольку стороны этих треугольников равны, периметры этих треугольников также будут равны, и мы получаем:

PABC = P’A’B’C’.

Ответ: да.

2) Во втором случае предполагается, что периметры двух треугольников равны, но это не обязательно означает, что сами треугольники равны.

Дано, что периметры треугольников PABC и P’A’B’C’ равны:

PABC = P’A’B’C’.

Для треугольника ABC:

AB = 5, BC = 3, AC = 3.

Положим, что для треугольника A’B’C’:

A’B’ = 4, B’C’ = 4, A’C’ = 3.

Сравнивая стороны треугольников, видим, что хотя их периметры одинаковы, стороны этих треугольников не равны. Например, стороны AB и A’B’ не равны (5 ≠ 4), что означает, что эти два треугольника не могут быть равными, так как для равенства треугольников все их соответствующие стороны должны быть равны.

Ответ: нет.

Комментарии
Другие предметы