ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 146 Мерзляк — Подробные Ответы
Какие из элементов треугольника — биссектриса, медиана, высота — всегда принадлежат треугольнику?
Биссектриса всегда проходит между сторонами угла, поскольку она делит угол пополам. В треугольнике она будет находиться внутри, поскольку из каждой вершины угол будет разделен на два равных угла, а сама биссектриса будет пересекать противоположные стороны. Таким образом, биссектрисы всегда будут лежать внутри треугольника.
Медиана проходит от середины стороны к противоположной вершине, значит она всегда лежит внутри треугольника.
Высота лежит вне тупоугольного треугольника.
Ответ: биссектриса и медиана.
Биссектриса всегда проходит между сторонами угла, поскольку она делит угол пополам. В треугольнике она будет находиться внутри, поскольку из каждой вершины угол будет разделен на два равных угла, а сама биссектриса будет пересекать противоположные стороны. Таким образом, биссектрисы всегда будут лежать внутри треугольника.
Медиана всегда проходит от середины одной из сторон к противоположной вершине. Это свойство медианы делает её внутренним элементом треугольника, так как точка пересечения медиан всегда будет находиться внутри треугольника. Таким образом, медианы всегда лежат внутри треугольника, независимо от его формы.
Высота треугольника — это перпендикуляр, проведенный от вершины треугольника к противоположной стороне. В прямоугольном треугольнике высота будет находиться внутри, в остром угольном также, так как все высоты проходят внутри. Однако в тупоугольном треугольнике высота будет направлена наружу, так как тупой угол «отталкивает» перпендикуляр к наружной стороне.
Ответ: биссектриса и медиана всегда принадлежат треугольнику, так как они проходят внутри треугольника, тогда как высота может располагаться вне тупоугольного треугольника, если угол больше 90 градусов.
