ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 148 Мерзляк — Подробные Ответы
Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
1) Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Ответ: да. Высоты треугольника проводятся из каждой вершины, но одна из них может совпасть с стороной, если это прямоугольный треугольник, как показано на рисунке.
2) Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
Ответ: нет. Только в прямоугольном треугольнике одна из высот будет совпадать с одной из сторон. В других типах треугольников высоты будут направлены внутрь или наружу треугольника, но не могут совпасть с его сторонами.
3) В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
Ответ: в прямоугольном. В прямоугольном треугольнике высоты пересекаются в его вершине, так как одна из высот совпадает с гипотенузой.
1) Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Ответ: да. В общем случае высоты треугольника проводятся из каждой вершины перпендикулярно противоположной стороне. Однако в особых случаях, таких как прямоугольный треугольник, одна из высот может совпасть с одной из сторон. Например, если угол в треугольнике прямой, то высота, проведенная из вершины прямого угла, будет совпадать с гипотенузой. Остальные высоты все равно будут лежать внутри треугольника, но их положения могут отличаться в зависимости от формы треугольника.
2) Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
Ответ: нет. Такая ситуация может возникнуть только в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике одна из высот (та, что идет из прямого угла) совпадает с гипотенузой. В других типах треугольников ни одна из высот не может совпадать с какой-либо стороной треугольника, так как все высоты в этих случаях будут располагаться внутри или вне треугольника под углом, отличным от 90°.
3) В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
Ответ: в прямоугольном. В прямоугольном треугольнике три высоты пересекаются в одной точке — вершине прямого угла. Это возможно, потому что высота, проведенная из прямого угла, совпадает с гипотенузой. А другие высоты, проводимые из оставшихся двух вершин, также пересекаются в этой точке, так как в прямоугольном треугольнике все высоты пересекаются именно в одной точке.
