Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 148 Мерзляк — Подробные Ответы
Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
1) Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Ответ: да. Высоты треугольника проводятся из каждой вершины, но одна из них может совпасть с стороной, если это прямоугольный треугольник, как показано на рисунке.
2) Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
Ответ: нет. Только в прямоугольном треугольнике одна из высот будет совпадать с одной из сторон. В других типах треугольников высоты будут направлены внутрь или наружу треугольника, но не могут совпасть с его сторонами.
3) В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
Ответ: в прямоугольном. В прямоугольном треугольнике высоты пересекаются в его вершине, так как одна из высот совпадает с гипотенузой.
1) Может ли одна высота треугольника принадлежать ему, а две другие — нет?
Ответ: да. В общем случае высоты треугольника проводятся из каждой вершины перпендикулярно противоположной стороне. Однако в особых случаях, таких как прямоугольный треугольник, одна из высот может совпасть с одной из сторон. Например, если угол в треугольнике прямой, то высота, проведенная из вершины прямого угла, будет совпадать с гипотенузой. Остальные высоты все равно будут лежать внутри треугольника, но их положения могут отличаться в зависимости от формы треугольника.
2) Может ли только одна высота треугольника совпадать с его стороной?
Ответ: нет. Такая ситуация может возникнуть только в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике одна из высот (та, что идет из прямого угла) совпадает с гипотенузой. В других типах треугольников ни одна из высот не может совпадать с какой-либо стороной треугольника, так как все высоты в этих случаях будут располагаться внутри или вне треугольника под углом, отличным от 90°.
3) В каком треугольнике три высоты пересекаются в его вершине?
Ответ: в прямоугольном. В прямоугольном треугольнике три высоты пересекаются в одной точке — вершине прямого угла. Это возможно, потому что высота, проведенная из прямого угла, совпадает с гипотенузой. А другие высоты, проводимые из оставшихся двух вершин, также пересекаются в этой точке, так как в прямоугольном треугольнике все высоты пересекаются именно в одной точке.
Геометрия
