ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 149 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Медиана BD треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых равны 32 см и 36 см. Найдите периметр треугольника ABC, если BD = 10 см.

Краткий ответ:

Рассмотрим треугольник ABD:
PABD = AB + BD + AD = 36 см.
AB + 10 + AD = 36,
AB + AD = 26.
Рассмотрим треугольник CBD:
PCBD = CB + BD + CD = 50 см.
CB + 10 + CD = 50,
CB + CD = 40.
Периметр треугольника ABC:
PABC = AB + BC + AC.
PABC = AB + BC + AD + CD = 26 + 40 = 48 см.

Ответ: 48 см.

Подробный ответ:

1) Рассмотрим треугольник ABD, в котором периметр равен 32 см. Мы знаем, что медиана BD делит треугольник на два меньших треугольника. Медиана BD в треугольнике ABD проходит от вершины B до середины стороны AC. Таким образом, периметр треугольника ABD складывается из трех сторон: AB, BD и AD. Поскольку BD = 10 см, мы можем выразить периметр треугольника ABD следующим образом:

PABD = AB + BD + AD = 32 см.

Поставим известное значение для BD:

AB + 10 + AD = 32.

Теперь вычитаем 10 из обеих сторон:

AB + AD = 32 — 10 = 26 см.

Это выражение указывает на то, что сумма сторон AB и AD равна 26 см.

2) Рассмотрим второй треугольник CBD, в котором периметр равен 36 см. В этом треугольнике медиана BD также соединяет точку B с точкой D на стороне AC. Периметр треугольника CBD состоит из трех сторон: CB, BD и CD. Поскольку BD = 10 см, можем записать следующее уравнение для периметра:

PCBD = CB + BD + CD = 36 см.

Подставим известное значение для BD:

CB + 10 + CD = 36.

Вычитаем 10 из обеих сторон:

CB + CD = 36 — 10 = 26 см.

Это выражение указывает на то, что сумма сторон CB и CD равна 26 см.

3) Периметр всего треугольника ABC. Теперь, зная, что периметры двух меньших треугольников, образованных медианой, равны 32 см и 36 см, мы можем найти общий периметр треугольника ABC. Периметр всего треугольника ABC складывается из всех четырех сторон:

PABC = AB + BC + AC.

Однако, мы можем выразить это как:

PABC = AB + BC + AD + CD.

Мы уже знаем, что AB + AD = 26 см и CB + CD = 40 см. Следовательно, периметр всего треугольника будет равен:

PABC = 26 + 40 = 48 см.

Ответ: 48 см.

Оцени решение