ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 151 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 123 отрезки KP = PE = EF = FT = 1 см. Какие равные отрезки есть ещё на этом рисунке? Найдите их длины.

Краткий ответ:

На рисунке 124 KP = PE = EF = FT = 1 см:

Все остальные равные отрезки:
KE = PF = ET = 2 см;
KF = PT = 3 см;

Подробный ответ:

Дано:

На рисунке все отрезки между точками KP, PE, EF и FT равны и равны 1 см.
Это означает, что расстояние между точками K, P, E, F, T увеличивается равномерно слева направо по 1 см между соседними точками.

Найдем равные отрезки, которые состоят из двух и трёх равных частей.

1) Отрезки длиной 2 см:

KE = KP + PE = 1 см + 1 см = 2 см
PF = PE + EF = 1 см + 1 см = 2 см
ET = EF + FT = 1 см + 1 см = 2 см

Все эти отрезки состоят из двух одинаковых частей и равны между собой.

2) Отрезки длиной 3 см:

KF = KP + PE + EF = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см
PT = PE + EF + FT = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см

Эти отрезки состоят из трёх равных частей и также равны между собой.

Вывод:

На рисунке, помимо заданных отрезков по 1 см, также равны между собой следующие пары:

KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см

Ответ:

KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см

Оцени решение