Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 151 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 123 отрезки KP = PE = EF = FT = 1 см. Какие равные отрезки есть ещё на этом рисунке? Найдите их длины.
Дано:
KP = 1 см
PE = 1 см
EF = 1 см
FT = 1 см
На рисунке все отрезки между точками KP, PE, EF и FT равны и равны 1 см.
Это означает, что расстояние между точками K, P, E, F, T увеличивается равномерно слева направо по 1 см между соседними точками.
Найдем равные отрезки, которые состоят из двух и трёх равных частей.
1) Отрезки длиной 2 см:
KE = KP + PE = 1 см + 1 см = 2 см
PF = PE + EF = 1 см + 1 см = 2 см
ET = EF + FT = 1 см + 1 см = 2 см
Все эти отрезки состоят из двух одинаковых частей и равны между собой.
2) Отрезки длиной 3 см:
KF = KP + PE + EF = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см
PT = PE + EF + FT = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см
Эти отрезки состоят из трёх равных частей и также равны между собой.
Вывод:
На рисунке, помимо заданных отрезков по 1 см, также равны между собой следующие пары:
KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см
Ответ:
KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см
Дано:
На рисунке все отрезки между точками KP, PE, EF и FT равны и равны 1 см.
Это означает, что расстояние между точками K, P, E, F, T увеличивается равномерно слева направо по 1 см между соседними точками.
Найдем равные отрезки, которые состоят из двух и трёх равных частей.
1) Отрезки длиной 2 см:
KE = KP + PE = 1 см + 1 см = 2 см
PF = PE + EF = 1 см + 1 см = 2 см
ET = EF + FT = 1 см + 1 см = 2 см
Все эти отрезки состоят из двух одинаковых частей и равны между собой.
2) Отрезки длиной 3 см:
KF = KP + PE + EF = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см
PT = PE + EF + FT = 1 см + 1 см + 1 см = 3 см
Эти отрезки состоят из трёх равных частей и также равны между собой.
Вывод:
На рисунке, помимо заданных отрезков по 1 см, также равны между собой следующие пары:
KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см
Ответ:
KE = PF = ET = 2 см
KF = PT = 3 см
Геометрия