Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js
1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 152 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Луч BD разбивает угол ABC, равный 72°, на два угла ABD и CBD так, что угол ABD = 5 * угол CBD. Луч BK проходит так, что луч BA является биссектрисой угла DBK. Определите градусную меру и вид угла DBK.

Краткий ответ:

Дано:

  • Луч BA — биссектриса угла DBK.

  • Угол ABC = 72°.

  • Угол ABD = 5 * угол CBD.

Найти:

  • Угол DBK.

1) Рассмотрим угол ABC:

  • Угол ABC = угол ABD + угол CBD.

  • Угол ABC = 5 * угол CBD + угол CBD.

  • 6 * угол CBD = 72°.

  • Угол CBD = 72° / 6 = 12°.

2) Рассмотрим угол DBK:

  • Угол DBK = угол ABD + угол ABK.

  • Угол DBK = угол ABD + угол ABD.

  • Угол DBK = 2 * угол ABD = 2 * 10 * угол CBD.

  • Угол DBK = 2 * 12° = 120°.

Ответ: 120°; тупой.

Подробный ответ:

Дано:

  • Луч BA — биссектриса угла DBK.

  • Угол ABC = 72°.

  • Угол ABD = 5 * угол CBD.

Найти:

  • Угол DBK.

Решение:

1) Рассмотрим угол ABC. Согласно условию, угол ABC делится на два угла: угол ABD и угол CBD. У нас есть информация, что угол ABD в 5 раз больше угла CBD. То есть угол ABD = 5 * угол CBD.

  • Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD, то есть:
    Угол ABC = угол ABD + угол CBD.

    Подставляем данные:
    72° = 5 * угол CBD + угол CBD.

    Это можно выразить как:
    72° = 6 * угол CBD.

    Теперь, чтобы найти угол CBD, разделим обе части уравнения на 6:

    Угол CBD = 72° / 6 = 12°.

2) Теперь, зная угол CBD, можем найти угол ABD:

Угол ABD = 5 * угол CBD = 5 * 12° = 60°.

3) Рассмотрим угол DBK. Луч BA является биссектрисой угла DBK, что означает, что угол DBK делится на два равных угла — угол ABD и угол ABK.

  • Таким образом, угол DBK равен сумме углов ABD и ABK. Поскольку BA — биссектриса, угол ABD равен углу ABK. То есть:

    Угол DBK = угол ABD + угол ABK = угол ABD + угол ABD = 2 * угол ABD.

    Подставляем значение угла ABD:

    Угол DBK = 2 * 60° = 120°.

Ответ: Угол DBK равен 120° и является тупым, так как его величина больше 90°, но меньше 180°.


Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.
Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы