ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 16 Мерзляк — Подробные Ответы

Можно ли провести 6 прямых и отметить на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки?

Да, можно провести 6 прямых и отметить на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было ровно 4 точки, если точки расположить так, чтобы некоторые из них принадлежали нескольким прямым одновременно.

Чтобы на каждой из 6 прямых было ровно по 4 точки, общее количество точек при этом могло бы быть до 24, если все точки разные и не пересекаются. Но на практике, чтобы сократить количество точек, точки могут принадлежать одновременно нескольким прямым, то есть быть точками пересечения.

На представленном решении видно, что точки пересечений и общие точки используются для уменьшения общего числа точек до 11. Каждая прямая содержит ровно 4 отмеченные точки, учитывая общие точки, расположенные на пересечениях нескольких прямых.

Такой способ расположения точек и прямых называется конфигурацией, и он показывает, что возможно организовать точки и прямые так, чтобы при 6 прямых общее число точек было меньше, чем простое умножение 6 на 4, за счёт общих точек.

Таким образом, задача решается грамотным размещением точек и прямых с использованием общих точек пересечений.