Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 16 Мерзляк — Подробные Ответы
Можно ли провести 6 прямых и отметить на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было отмечено ровно 4 точки?
Да, можно провести 6 прямых и отметить на них 11 точек так, чтобы на каждой прямой было ровно 4 точки, если точки расположить так, чтобы некоторые из них принадлежали нескольким прямым одновременно.
Чтобы на каждой из 6 прямых было ровно по 4 точки, общее количество точек при этом могло бы быть до 24, если все точки разные и не пересекаются. Но на практике, чтобы сократить количество точек, точки могут принадлежать одновременно нескольким прямым, то есть быть точками пересечения.
На представленном решении видно, что точки пересечений и общие точки используются для уменьшения общего числа точек до 11. Каждая прямая содержит ровно 4 отмеченные точки, учитывая общие точки, расположенные на пересечениях нескольких прямых.
Такой способ расположения точек и прямых называется конфигурацией, и он показывает, что возможно организовать точки и прямые так, чтобы при 6 прямых общее число точек было меньше, чем простое умножение 6 на 4, за счёт общих точек.
Таким образом, задача решается грамотным размещением точек и прямых с использованием общих точек пересечений.
Геометрия
