ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 160 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 133: AC = DC, BC = EC. Докажите, что ∆ABC = ∆DEC.

Дано:
AC = DC;
BC = EC.

Нужно доказать:
∆ABC = ∆DEC.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Углы ∠ABC и ∠DEC вертикальные, так как они образованы пересекающимися прямыми.

2. Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), мы можем утверждать, что ∆ABC = ∆DEC, так как у них равны по длине две стороны и угол между ними.

Ответ:
∆ABC = ∆DEC.

Дано:
AC = DC;
BC = EC.

Нужно доказать:
∆ABC = ∆DEC.

Решение:

1. Рассмотрим треугольники ABC и DEC. Эти треугольники имеют две одинаковые стороны, а также общий угол между ними.

2. Углы ∠ABC и ∠DEC являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением двух прямых, проходящих через точки B и E, и поэтому они равны.

3. Мы знаем, что стороны AC и DC равны (по условию), а также стороны BC и EC равны. Таким образом, у нас есть два треугольника, у которых равны две стороны и угол между ними (вертикальный угол).

4. Согласно первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), мы можем заключить, что треугольники ABC и DEC равны, так как у них равны две стороны и угол между ними.

Ответ:
∆ABC = ∆DEC.