Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 161 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 134 AB = AD, ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что ∆ABC = ∆ADC.
Дано:
AB = AD,
∠BAC = ∠DAC.
Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
AC — общая сторона этих треугольников.
Используя первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), можно утверждать, что ∆ABC = ∆ADC, так как у них равны по длине две стороны (AB = AD) и угол между ними (∠BAC = ∠DAC).
Ответ: ∆ABC = ∆ADC.
Дано, что отрезки AB и AD равны, а также углы ∠BAC и ∠DAC тоже равны.
Мы видим, что в этих треугольниках существует общая сторона AC. Мы знаем, что по первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними равны в двух треугольниках, то они равны), а значит, треугольники ABC и ADC равны.
Таким образом, треугольники ABC и ADC имеют равные стороны AB и AD, а также равный угол между ними. Следовательно, по первому признаку их можно признать равными.
Ответ: ∆ABC = ∆ADC.
Геометрия
