ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 161 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 134 AB = AD, ∠BAC = ∠DAC. Докажите, что ∆ABC = ∆ADC.

Дано:
AB = AD,
∠BAC = ∠DAC.

Рассмотрим треугольники ABC и ADC.
AC — общая сторона этих треугольников.

Используя первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), можно утверждать, что ∆ABC = ∆ADC, так как у них равны по длине две стороны (AB = AD) и угол между ними (∠BAC = ∠DAC).

Ответ: ∆ABC = ∆ADC.

Дано, что отрезки AB и AD равны, а также углы ∠BAC и ∠DAC тоже равны.

Мы видим, что в этих треугольниках существует общая сторона AC. Мы знаем, что по первому признаку равенства треугольников (если две стороны и угол между ними равны в двух треугольниках, то они равны), а значит, треугольники ABC и ADC равны.

Таким образом, треугольники ABC и ADC имеют равные стороны AB и AD, а также равный угол между ними. Следовательно, по первому признаку их можно признать равными.

Ответ: ∆ABC = ∆ADC.