Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 162 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 135: AB = CD, ∠1 = ∠2, AD = 7 см, ∠C = 34°. Найдите отрезок BC и угол A.
Дано:
AB = CD
∠1 = ∠2
AD = 7 см
∠C = 34°
Решение:
1) Рассмотрим треугольники ABD и CDB. Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
- BD — общая сторона треугольников.
- ∠ABD = ∠CDB — соответствующие углы.
2) Так как треугольники равны, то BC = AD = 7 см.
3) Угол A = угол C = 34° (так как углы при соответствующих вершинах равны).
Ответ:
BC = 7 см
∠A = 34°
Дано:
AB = CD
∠1 = ∠2
AD = 7 см
∠C = 34°
1) Рассмотрим два треугольника: ABD и CDB. Эти треугольники равны, так как у них одинаковые стороны и угол между ними:
AB = CD (по условию задачи).
∠ABD = ∠CDB (по условию задачи, так как ∠1 = ∠2).
AD = CD (так как AB = CD).
Таким образом, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) можно утверждать, что треугольники ABD и CDB равны.
2) Из равенства треугольников следует, что BC = AD. Но по условию задачи нам известно, что AD = 7 см, следовательно, BC = 7 см.
3) Поскольку углы при соответствующих вершинах равны (∠ABD = ∠CDB и ∠A = ∠C), то угол A = угол C = 34°.
Ответ:
BC = 7 см
Угол A = 34°
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!