1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 163 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 136 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD треугольника OCD, если AB = 8 см, угол OBA = 43°.

Краткий ответ:

Дано:

AO = OD

BO = OC

AB = 8 см

угол OBA = 43°

Решение:

Рассмотрим треугольники ABO и DCO:

углы AOB = DOC — вертикальные;

Треугольники ABO и DCO равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними);

Таким образом, CD = AB = 8 см.

Угол OCD = угол OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, угол OCD = 43°.

Подробный ответ:

Дано:

  1. AO = OD — стороны треугольника равны.

  2. BO = OC — стороны треугольника равны.

  3. AB = 8 см — сторона AB известна.

  4. угол OBA = 43° — угол между сторонами AB и AO известен.

Необходимо найти:

  • Сторону CD.

  • Угол OCD.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники ABO и DCO.

Поскольку AO = OD, BO = OC, угол OBA = угол DOC (поскольку углы при пересечении двух прямых, образуемые противоположными лучами, всегда равны), мы можем сказать, что треугольники ABO и DCO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Таким образом, из этого следует, что стороны CD и AB равны. То есть CD = AB = 8 см.

2) Рассмотрим угол OCD.

Поскольку треугольники ABO и DCO равны, угол OCD будет равен углу OBA, так как соответствующие углы у равных треугольников равны между собой. Таким образом, угол OCD = угол OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, угол OCD = 43°.

Комментарии
Другие предметы