ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 163 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 136 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол OCD треугольника OCD, если AB = 8 см, угол OBA = 43°.

Дано:

AO = OD

BO = OC

AB = 8 см

угол OBA = 43°

Решение:

Рассмотрим треугольники ABO и DCO:

углы AOB = DOC — вертикальные;

Треугольники ABO и DCO равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними);

Таким образом, CD = AB = 8 см.

Угол OCD = угол OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, угол OCD = 43°.

Дано:

1. AO = OD — стороны треугольника равны.

2. BO = OC — стороны треугольника равны.

3. AB = 8 см — сторона AB известна.

4. угол OBA = 43° — угол между сторонами AB и AO известен.

Необходимо найти:

• Сторону CD.

• Угол OCD.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники ABO и DCO.

Поскольку AO = OD, BO = OC, угол OBA = угол DOC (поскольку углы при пересечении двух прямых, образуемые противоположными лучами, всегда равны), мы можем сказать, что треугольники ABO и DCO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Таким образом, из этого следует, что стороны CD и AB равны. То есть CD = AB = 8 см.

2) Рассмотрим угол OCD.

Поскольку треугольники ABO и DCO равны, угол OCD будет равен углу OBA, так как соответствующие углы у равных треугольников равны между собой. Таким образом, угол OCD = угол OBA = 43°.

Ответ: CD = 8 см, угол OCD = 43°.