Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 164 Мерзляк — Подробные Ответы
Дано: OA = OC, OB = OD (рис. 137). Докажите, что угол ∠OAD = угол ∠OCB.
Дано: OA = OC, OB = OD.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники OAD и OCB.
2) Углы ∠OAD и ∠OCB — это общие углы, так как они образуются пересекающимися прямыми.
3) Кроме того, у нас есть равенства сторон:
- OA = OC,
- OB = OD.
4) Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники OAD и OCB равны.
5) Из этого следует, что углы ∠OAD и ∠OCB равны.
Ответ: ∠OAD = ∠OCB.
Дано: OA = OC, OB = OD.
1) Мы рассматриваем два треугольника: OAD и OCB.
2) Поскольку углы ∠OAD и ∠OCB — это общие углы, то они оба образуются пересечением двух прямых, одна из которых соединяет точки A и D, а другая — B и C.
3) Также в этих треугольниках мы видим, что:
- OA = OC,
- OB = OD.
4) Из данных равенств сторон и общих углов мы можем применить первый признак равенства треугольников, который гласит, что два треугольника равны, если у них равны две стороны и угол между ними.
5)Так как оба треугольника OAD и OCB равны по данному признаку, мы делаем вывод, что их углы ∠OAD и ∠OCB тоже равны.
Ответ: Углы ∠OAD и ∠OCB равны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!