ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 164 Мерзляк — Подробные Ответы

Дано: OA = OC, OB = OD (рис. 137). Докажите, что угол ∠OAD = угол ∠OCB.

Дано: OA = OC, OB = OD.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники OAD и OCB.

2) Углы ∠OAD и ∠OCB — это общие углы, так как они образуются пересекающимися прямыми.

3) Кроме того, у нас есть равенства сторон:

• OA = OC,
• OB = OD.

4) Следовательно, по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), треугольники OAD и OCB равны.

5) Из этого следует, что углы ∠OAD и ∠OCB равны.

Ответ: ∠OAD = ∠OCB.

Дано: OA = OC, OB = OD.

1) Мы рассматриваем два треугольника: OAD и OCB.

2) Поскольку углы ∠OAD и ∠OCB — это общие углы, то они оба образуются пересечением двух прямых, одна из которых соединяет точки A и D, а другая — B и C.

3) Также в этих треугольниках мы видим, что:

• OA = OC,
• OB = OD.

4) Из данных равенств сторон и общих углов мы можем применить первый признак равенства треугольников, который гласит, что два треугольника равны, если у них равны две стороны и угол между ними.

5)Так как оба треугольника OAD и OCB равны по данному признаку, мы делаем вывод, что их углы ∠OAD и ∠OCB тоже равны.

Ответ: Углы ∠OAD и ∠OCB равны.